論文の概要: Flow Matching for Probabilistic Learning of Dynamical Systems from Missing or Noisy Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.01101v1
• Date: Fri, 01 Aug 2025 22:35:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.713037
• Title: Flow Matching for Probabilistic Learning of Dynamical Systems from Missing or Noisy Data
• Title（参考訳）: 損失・雑音データからの力学系の確率論的学習のためのフローマッチング
• Authors: Siddharth Rout, Eldad Haber, Stephane Gaudreault,
• Abstract要約: 本稿では,確率的予測のためのフローマッチングの変種を導入し,予測結果の分布として将来の状態を推定する。 また,複雑な力学系の状態を物理的・論理的に摂動する生成機械学習手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.748255320979002
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning dynamical systems is crucial across many fields, yet applying machine learning techniques remains challenging due to missing variables and noisy data. Classical mathematical models often struggle in these scenarios due to the arose ill-posedness of the physical systems. Stochastic machine learning techniques address this challenge by enabling the modeling of such ill-posed problems. Thus, a single known input to the trained machine learning model may yield multiple plausible outputs, and all of the outputs are correct. In such scenarios, probabilistic forecasting is inherently meaningful. In this study, we introduce a variant of flow matching for probabilistic forecasting which estimates possible future states as a distribution over possible outcomes rather than a single-point prediction. Perturbation of complex dynamical states is not trivial. Community uses typical Gaussian or uniform perturbations to crucial variables to model uncertainty. However, not all variables behave in a Gaussian fashion. So, we also propose a generative machine learning approach to physically and logically perturb the states of complex high-dimensional dynamical systems. Finally, we establish the mathematical foundations of our method and demonstrate its effectiveness on several challenging dynamical systems, including a variant of the high-dimensional WeatherBench dataset, which models the global weather at a 5.625{\deg} meridional resolution.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの学習は多くの分野において重要であるが、変数の欠如とノイズの多いデータのために機械学習技術を適用することは依然として困難である。 古典的な数学的モデルは、物理系の不備によってしばしばこれらのシナリオに苦しむ。 確率的機械学習技術は、このような不適切な問題のモデリングを可能にすることで、この問題に対処する。 したがって、トレーニングされた機械学習モデルに対する1つの既知の入力は、複数の可算出力を生成し、すべての出力が正しい。 このようなシナリオでは、確率的予測は本質的に有意義である。 本研究では,確率的予測のためのフローマッチングの変種を導入し,将来の状態を単一点予測ではなく,可能な結果の分布として推定する。 複雑な力学状態の摂動は自明ではない。 コミュニティは、不確実性をモデル化するための重要な変数として、典型的なガウス的または均一な摂動を用いる。 しかし、すべての変数がガウス形式で振る舞うわけではない。 そこで本研究では,複雑な高次元力学系の状態を物理的・論理的に摂動する生成機械学習手法を提案する。 最後に,本手法の数学的基礎を確立し,高次元気象ベンチデータセットの変種を含む,いくつかの挑戦的な力学系における有効性を示す。

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