論文の概要: Compositional Modeling of Nonlinear Dynamical Systems with ODE-based Random Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05960v1
• Date: Thu, 10 Jun 2021 17:55:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-11 14:33:07.166527
• Title: Compositional Modeling of Nonlinear Dynamical Systems with ODE-based Random Features
• Title（参考訳）: ODEに基づくランダム特徴を持つ非線形力学系の構成モデリング
• Authors: Thomas M. McDonald, Mauricio A. \'Alvarez
• Abstract要約: この問題に対処するための新しいドメインに依存しないアプローチを提案する。 我々は、通常の微分方程式から導かれる物理インフォームド・ランダムな特徴の合成を用いる。 提案手法は,ベンチマーク回帰タスクにおいて,他の多くの確率モデルに匹敵する性能を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Effectively modeling phenomena present in highly nonlinear dynamical systems whilst also accurately quantifying uncertainty is a challenging task, which often requires problem-specific techniques. We present a novel, domain-agnostic approach to tackling this problem, using compositions of physics-informed random features, derived from ordinary differential equations. The architecture of our model leverages recent advances in approximate inference for deep Gaussian processes, such as layer-wise weight-space approximations which allow us to incorporate random Fourier features, and stochastic variational inference for approximate Bayesian inference. We provide evidence that our model is capable of capturing highly nonlinear behaviour in real-world multivariate time series data. In addition, we find that our approach achieves comparable performance to a number of other probabilistic models on benchmark regression tasks.
• Abstract（参考訳）: 非常に非線形な力学系に存在する現象を効果的にモデル化する一方で、不確実性を正確に定量化することは困難であり、しばしば問題固有の技術を必要とする。 本稿では、通常の微分方程式から導かれる物理に変形したランダムな特徴の合成を用いて、この問題に取り組む新しい領域非依存なアプローチを提案する。 このモデルのアーキテクチャは、ランダムなフーリエ特徴を組み込んだ層毎の重み空間近似や近似ベイズ推論の確率的変分推論など、深いガウス過程の近似推論の最近の進歩を活用している。 本モデルが実世界の多変量時系列データにおいて高度に非線形な挙動を捉えることができることを示す。 さらに,本手法は,ベンチマーク回帰タスクにおいて,他の多くの確率モデルに匹敵する性能を実現する。

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