論文の概要: Generalized Holstein-Primakoff mapping and $1/N$ expansion of collective spin systems undergoing single particle dissipation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05751v1
• Date: Thu, 07 Aug 2025 18:09:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-11 20:39:05.973418
• Title: Generalized Holstein-Primakoff mapping and $1/N$ expansion of collective spin systems undergoing single particle dissipation
• Title（参考訳）: 一般化ホルシュタイン・プリマコフ写像と単一粒子散逸過程における集合スピン系の1/N$展開
• Authors: Diego Barberena,
• Abstract要約: 我々はシュヴィンガーボソンとホルシュタイン・プリマコフ変換の一般化を開発し、弱い置換対称性を持つ$N$ spin $1/2$'sのアンサンブルに適用できる。 これらの写像は、単一粒子散逸または有限温度下での全対全系の共通でブロッホ球に基づく幾何学的な記述を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a generalization of the Schwinger boson and Holstein-Primakoff transformations that is applicable to ensembles of $N$ spin $1/2$'s with weak permutational symmetry. These generalized mappings are constructed by introducing two independent bosonic variables that describe fluctuations parallel and transverse to the collective Bloch vector built out of the original spin $1/2$'s. Using this representation, we develop a systematic $1/N$ expansion and write down explicitly leading and next-to-leading order terms. We then illustrate how to apply these techniques using four example systems: (i) an ensemble of atoms undergoing spontaneous emission, incoherent pumping and single particle dephasing; (ii) a superradiant laser above and in the vicinity of the upper lasing transition; (iii) the all-to-all transverse field Ising model subject to incoherent pumping in the vicinity of its ordering phase transition; and (iv) the Dicke model at finite temperature both away and in the vicinity of its thermal phase transition. Thus, these mappings provide a common, Bloch-sphere based, geometrical description of all-to-all systems subject to single particle dissipation or at finite temperature, including their phase transitions.
• Abstract（参考訳）: 我々はシュヴィンガーボソンとホルシュタイン・プリマコフ変換の一般化を開発し、弱い置換対称性を持つ$N$ spin $1/2$'sのアンサンブルに適用できる。 これらの一般化された写像は、2つの独立ボソニック変数を導入して構成され、これは揺らぎを平行に記述し、元のスピン1/2$sで構築された集合ブロッホベクトルに横切る。 この表現を用いて、体系的な1/N$拡張を開発し、明示的にリードおよび次から次へと導く順序項を書き留める。 次に、これらのテクニックを4つのサンプルシステムを使って適用する方法を説明します。 一 自然発光、不整合ポンプ及び単粒子脱落する原子の集合体 (ii)上層積層遷移の上方及び近傍の超放射光レーザー 三 順序相転移の近傍で不整合ポンプを受ける全対全横フィールドイジングモデル (4)ディック模型は熱相転移の前後の温度が有限である。 したがって、これらの写像は、単一粒子散逸またはその相転移を含む有限温度下での全対全系の共通でブロッホ球に基づく幾何学的な記述を提供する。

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