論文の概要: Comment on "Unifying Aspects of Generalized Calculus"
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.06596v1
- Date: Fri, 08 Aug 2025 15:23:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.465178
- Title: Comment on "Unifying Aspects of Generalized Calculus"
- Title（参考訳）: 一般化計算の統一的側面」へのコメント
- Authors: Mikołaj Sienicki, Krzysztof Sienicki,
- Abstract要約: Czachor の最近の提案は非ニュートン計算の形式を導入している。
物理的な観点から見れば、深刻な概念上の問題に陥る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Czachor's recent proposal introduces a form of non-Newtonian calculus built by pulling back arithmetic operations through arbitrary bijections between continua. Although the idea is mathematically inventive, it runs into serious conceptual trouble when examined from a physical standpoint. Claims of universal applicability quickly unravel under scrutiny -- especially when considering pathological bijections like the Cantor function, which break the framework's core assumptions. When applied to domains such as relativity, entropy, or cosmology, the results often collapse into tautological restatements lacking real predictive power. This commentary explores these issues in depth, highlighting where and why the formalism falls short of providing a physically coherent theory.
- Abstract（参考訳）: Czachor の最近の提案では、連続体間の任意の単射を通して算術演算を引き戻すことによって構築された非ニュートン計算の形式が紹介されている。
このアイデアは数学的に革新的であるが、物理的な観点から見れば深刻な概念的な問題に陥る。
特に、フレームワークの中核的な前提を破るCantor関数のような病理的ビジェクションを考えると、普遍的な適用性に関する主張はすぐに明らかになります。
相対性理論、エントロピー、宇宙論のような領域に適用すると、結果は実際の予測力に欠けるタウトロジー的な再帰へと崩壊する。
この注釈書は、これらの問題を深く探求し、形式主義が物理的に一貫性のある理論を提供するに足りていない場所と理由を強調している。
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