論文の概要: Phenomenological quantum mechanics II: deducing the formalism from experimental observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04812v2
• Date: Tue, 08 Jul 2025 07:13:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 14:27:12.963292
• Title: Phenomenological quantum mechanics II: deducing the formalism from experimental observations
• Title（参考訳）: 現象量子力学 II:実験観測から形式論を導出する
• Authors: Piotr Szańkowski, Davide Lonigro, Fattah Sakuldee, Łukasz Cywiński, Dariusz Chruściński,
• Abstract要約: 結果の形式主義がヒルベルト空間との親和性を示すことを示す。 新しい形式と標準形式は概念レベルで大きく異なる。 新たなアプローチは、確立された理論フレームワーク内の解決に抵抗する問題に対処する上で、より成功している可能性がある、と期待されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an exercise in which one attempts to deduce the formalism of quantum mechanics solely from phenomenological observations. The only assumed inputs are the multi-time probability distributions estimated from the results of sequential measurements of quantum observables; no presuppositions about the underlying mathematical structures are permitted. In the concluding Part II of the paper, we carry out the deduction of the formalism from the phenomenological inputs described in Part I. We show that the resulting formalism exhibits an affinity with Hilbert spaces, and we derive an explicit representation in terms of those mathematical structures. Analogues of the obtained elementary building blocks -- such as projection operators -- are readily identifiable within the standard formalism. However, once these building blocks are assembled according to the blueprint of the deduced bi-trajectory formalism, it becomes evident that the new and the standard formalisms differ substantially at the conceptual level. These differences do not negate the fact that both formalisms are in perfect agreement with respect to empirically testable predictions. Rather, the emergence of a novel, non-standard formulation should be seen as a relatively rare opportunity to reassess, from a fresh perspective, some of the long-standing foundational issues in the theory. The hope is that the new approach may prove more successful in addressing problems that have resisted resolution within the established theoretical framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,現象学的観察のみから量子力学の定式化を導出しようとする運動を提案する。 唯一仮定される入力は、量子可観測物の逐次測定結果から推定されるマルチタイム確率分布であり、基礎となる数学的構造に関する前提は許されていない。 本論文の結末第2部では,第1部で記述された現象学的入力から形式主義を導出する。 結果の形式主義はヒルベルト空間と親和性を示し、これらの数学的構造の観点から明示的な表現を導出することを示す。 射影作用素のような得られた基本構造ブロックのアナローグは、標準形式論において容易に識別できる。 しかし、導出二軌道形式主義の青写真に基づいてこれらのブロックが組み立てられると、新しい形式と標準形式が概念レベルで大きく異なることが明らかになる。 これらの違いは、両方の形式主義が経験的に検証可能な予測に関して完全に一致しているという事実を否定するものではない。 むしろ、新しい非標準的な定式化の出現は、新しい観点から、理論の長年の根本的問題の一部を再評価する比較的稀な機会と見なされるべきである。 新たなアプローチは、確立された理論フレームワーク内の解決に抵抗する問題に対処する上で、より成功している可能性がある、と期待されている。

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