論文の概要: Algebraic approach to a $d$-dimensional matrix Hamiltonian with so($d+1)$ symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07949v1
- Date: Mon, 11 Aug 2025 13:05:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-12 21:23:29.10363
- Title: Algebraic approach to a $d$-dimensional matrix Hamiltonian with so($d+1)$ symmetry
- Title（参考訳）: So($d+1)$対称性を持つ$d$次元行列ハミルトンの代数的アプローチ
- Authors: Christiane Quesne,
- Abstract要約: スピン拡張された So($d+1$,1) 代数を導入し、スピン1/2 と so($d+1$) 対称性を持つ$d$次元行列ハミルトンの性質を議論するための興味深いフレームワークを提供することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A novel spin-extended so($d+1$,1) algebra is introduced and shown to provide an interesting framework for discussing the properties of a $d$-dimensional matrix Hamiltonian with spin 1/2 and so($d+1$) symmetry. With some $d+2$ additional operators, spanning a basis of an so($d+1$,1) irreducible representation, the so($d+1$,1) generators provide a very easy way for deriving the integrals of motion of the matrix Hamiltonian in Sturm representation. Such integrals of motion are then transformed into those of the matrix Hamiltonian in Schr\"odinger representation, including a Laplace-Runge-Lenz vector with spin. This leads to a derivation of the latter, as well as its properties in a more extended algebraic framework.
- Abstract（参考訳）: スピン拡張された So($d+1$,1) 代数を導入し、スピン1/2 と so($d+1$) 対称性を持つ$d$次元行列ハミルトンの性質を議論するための興味深いフレームワークを提供することを示した。
約$d+2$の余剰作用素により、 so($d+1$,1) の既約表現の基底にまたがる so($d+1$,1) の生成元は、ストゥルム表現における行列ハミルトンの運動積分を導出する非常に簡単な方法を提供する。
そのような運動の積分は、スピンを持つラプラス・ランゲ・レンツベクトルを含むシュル・オーディンガー表現において行列ハミルトンの積分に変換される。
このことは、より拡張された代数的フレームワークにおける性質と同様に後者の導出につながる。
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