論文の概要: Continuous topological phase transition between $\mathbb{Z}_2$ topologically ordered phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08376v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 18:02:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.201371
• Title: Continuous topological phase transition between $\mathbb{Z}_2$ topologically ordered phases
• Title（参考訳）: $\mathbb{Z}_2$位相秩序相間の連続位相転移
• Authors: Qi Zhang, Wen-Tao Xu,
• Abstract要約: トリック符号 (TC) とダブルセミオン (DS) 相の遷移について検討し、これは (2 + 1)D において2つの異なる $mathbbZ$ 位相順序を持つ。 本研究は, 凝縮以外の位相遷移の理論的枠組みの構築に向けた道を開くものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.748724900819795
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological phase transitions beyond anyon condensation remain poorly understood. A notable example is the transition between the toric code (TC) and double semion (DS) phases, which has two distinct $\mathbb{Z}_2$ topological orders in (2 + 1)D. Previous studies reveal that the transition between them can be either first order or via an intermediate phase, thus the existence of a directly continuous transition between them remains a long-standing problem. Motivated by the fact that both phases can arise from condensing distinct anyons in the $\mathbb{Z}_4$ topological order, we introduce a perturbed $\mathbb{Z}_4$ quantum double (QD) model to study the TC-DS transition. We confirm the existence of a continuous (2 + 1)D XY* transition between the TC and DS phases by mapping it to a two-coupled quantum Ising model. Importantly, using the condensation order parameters and the area law coefficients of the Wilson loops, we further reveal that $\mathbb{Z}_4$ anyons, fractionalized from the $\mathbb{Z}_2$ topological orders, become deconfined at the transition between $\mathbb{Z}_2$ topologically ordered phases. Our results open a path toward developing a theoretical framework for topological phase transitions beyond anyon condensation.
• Abstract（参考訳）: 凝縮以外のトポロジカルな相転移はいまだに理解されていない。 注目すべき例として、トリック符号 (TC) とダブルセミオン (DS) の相転移があり、これは (2 + 1)D において $\mathbb{Z}_2$ の位相順序を持つ。 これまでの研究では、それらの間の遷移は1次または中間相のいずれかであり、したがってそれらの間の直接的連続的な遷移の存在は長く続く問題である。 どちらの位相も、$\mathbb{Z}_4$ 位相順の異なる任意の粒子を凝縮することによって生じるという事実に触発され、TC-DS遷移を研究するために、摂動された$\mathbb{Z}_4$ 量子二重(QD)モデルを導入する。 我々は、TC と DS 相間の連続 (2 + 1)D XY* 転移の存在を、2結合量子イジングモデルにマッピングすることで確認する。 重要なことに、ウィルソンループの凝縮次数パラメータと面積法則係数を用いて、$\mathbb{Z}_4$エノンが$\mathbb{Z}_2$トポロジカル位数から分数化され、$\mathbb{Z}_2$トポロジカル位数相の遷移によって分解される。 本研究は, 凝縮以外の位相遷移の理論的枠組みの構築に向けた道を開くものである。

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