論文の概要: LNN-PINN: A Unified Physics-Only Training Framework with Liquid Residual Blocks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08935v1
• Date: Tue, 12 Aug 2025 13:35:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.438042
• Title: LNN-PINN: A Unified Physics-Only Training Framework with Liquid Residual Blocks
• Title（参考訳）: LNN-PINN: 液体残留ブロックを用いた統一物理専用トレーニングフレームワーク
• Authors: Ze Tao, Hanxuan Wang, Fujun Liu,
• Abstract要約: LNN-PINNは、液体残留ゲーティングアーキテクチャを組み込んだ物理インフォームドニューラルネットワークフレームワークである。 4つのベンチマーク問題の中で、LNN-PINNはRMSEとMAEを同一の訓練条件下で一貫して削減した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22940141855172028
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) have attracted considerable attention for their ability to integrate partial differential equation priors into deep learning frameworks; however, they often exhibit limited predictive accuracy when applied to complex problems. To address this issue, we propose LNN-PINN, a physics-informed neural network framework that incorporates a liquid residual gating architecture while preserving the original physics modeling and optimization pipeline to improve predictive accuracy. The method introduces a lightweight gating mechanism solely within the hidden-layer mapping, keeping the sampling strategy, loss composition, and hyperparameter settings unchanged to ensure that improvements arise purely from architectural refinement. Across four benchmark problems, LNN-PINN consistently reduced RMSE and MAE under identical training conditions, with absolute error plots further confirming its accuracy gains. Moreover, the framework demonstrates strong adaptability and stability across varying dimensions, boundary conditions, and operator characteristics. In summary, LNN-PINN offers a concise and effective architectural enhancement for improving the predictive accuracy of physics-informed neural networks in complex scientific and engineering problems.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式をディープラーニングフレームワークに統合する能力にかなり注目されているが、複雑な問題に適用した場合、予測精度が制限されることがしばしばある。 この問題に対処するために,LNN-PINNを提案する。LNN-PINNは,元の物理モデリングと最適化パイプラインを保ちながら,液体残差ゲーティングアーキテクチャを組み込んだ物理インフォームドニューラルネットワークフレームワークである。 本手法では, 隠れ層マッピングのみに軽量なゲーティング機構を導入し, サンプリング戦略, 損失組成, ハイパーパラメータ設定を一定に保ち, 改良がアーキテクチャ改善から純粋に生じることを保証する。 4つのベンチマーク問題の中で、LNN-PINNはRMSEとMAEを同一の訓練条件下で一貫して削減し、絶対誤差プロットはその精度の向上をさらに確認した。 さらに、このフレームワークは、様々な次元、境界条件、演算子特性にまたがる強い適応性と安定性を示す。 まとめると、LNN-PINNは複雑な科学的・工学的な問題における物理情報ニューラルネットワークの予測精度を改善するための簡潔で効果的なアーキテクチャ拡張を提供する。

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