論文の概要: Power spectrum and form factor in random diagonal matrices and integrable billiards

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02210v1
• Date: Wed, 4 Nov 2020 10:18:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 07:32:20.877485
• Title: Power spectrum and form factor in random diagonal matrices and integrable billiards
• Title（参考訳）: ランダム対角行列と可積分ビリヤードにおけるパワースペクトルとフォームファクター
• Authors: Roman Riser and Eugene Kanzieper
• Abstract要約: ランダム対角行列(RDM)のモデルに焦点を当てる。 パワースペクトルとフォームファクターは、RDMスペクトルの両側の切り離しによってどのように影響を受けるかを検討する。 我々は、積分可能な古典力学を持つ有界量子系は、完全なRDMスペクトルではなく、非常に不規則に記述されていると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Triggered by a controversy surrounding a universal behaviour of the power spectrum in quantum systems exhibiting regular classical dynamics, we focus on a model of random diagonal matrices (RDM), often associated with the Poisson spectral universality class, and examine how the power spectrum and the form factor get affected by two-sided truncations of RDM spectra. Having developed a nonperturbative description of both statistics, we perform their detailed asymptotic analysis to demonstrate explicitly how a traditional assumption (lying at the heart of the controversy) -- that the power spectrum is merely determined by the spectral form factor -- breaks down for truncated spectra. This observation has important consequences as we further argue that bounded quantum systems with integrable classical dynamics are described by heavily truncated rather than complete RDM spectra. High-precision numerical simulations of semicircular and irrational rectangular billiards lend independent support to these conclusions.
• Abstract（参考訳）: 通常の古典力学を示す量子系におけるパワースペクトルの普遍的挙動に関する論争に乗じて、ポアソンスペクトルの普遍性クラスと関連付けられたランダム対角行列(RDM)のモデルに注目し、パワースペクトルとフォームファクタがRDMスペクトルの両側のトランケーションによってどのように影響を受けるかを検討する。 両統計の非摂動的記述を発達させ、それらの詳細な漸近分析を行い、伝統的な仮定(議論の中心にある)が、パワースペクトルが単にスペクトル形式因子によって決定されるだけであるということを明確に示す。 この観察は、積分可能な古典力学を持つ有界量子系は完全な RDM スペクトルではなく、非常に不規則に記述されるので、重要な結果をもたらす。 半円および不合理矩形ビリヤードの高精度数値シミュレーションは、これらの結論を独立に支持する。

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