論文の概要: Saturable Quantum Speed Limits for Imaginary-Time Evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10361v1
- Date: Thu, 14 Aug 2025 05:59:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.193923
- Title: Saturable Quantum Speed Limits for Imaginary-Time Evolution
- Title（参考訳）: イマジナリー時間進化のための飽和量子速度限界
- Authors: Kohei Kobayashi,
- Abstract要約: 仮想時間進化のための幾何学的量子速度限界(QSL)を導出する。
物理的に動機づけられた2症例に対して,この境界を解析的に評価した。
我々はフレームワーク内でよく知られた対数スケーリングの$T=mathcal O(log N)$を厳格に再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We derive a Geometric quantum speed limit (QSL) for imaginary-time evolution, where the dynamics is governed by a non-unitary Schr\"{o}dinger equation. By introducing a cost function based on the angular distance between the normalized evolving state and the initial state, we obtain a lower bound on the evolution time expressed as the ratio between this angle and the time-averaged energy dispersion. Our bound is analytical, general, and applicable to arbitrary time-independent Hamiltonians. We analytically evaluate this bound for two physically motivated cases. First, we apply it to a two-level system and derive an expression for the minimal time. Second, we analyze the imaginary-time version of Grover search problem and rigorously reproduce the well-known logarithmic scaling $T=\mathcal{ O}(\log N)$ within our QSL framework.
- Abstract（参考訳）: 仮想時間進化のための幾何学的量子速度限界(QSL)を導出する。
正規化状態と初期状態の間の角距離に基づいてコスト関数を導入することにより、この角度と平均エネルギー分散との比で表される進化時間に基づく下限を求める。
我々の境界は解析的であり、一般であり、任意の時間非依存のハミルトン多様体に適用できる。
物理的に動機づけられた2症例に対して,この境界を解析的に評価した。
まず、2段階のシステムに適用し、最小限の時間で表現を導出する。
第2に,Grover 探索問題の仮想時間版を分析し,よく知られた対数スケール $T=\mathcal{ O}(\log N)$ を QSL フレームワーク内で厳密に再現する。
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