論文の概要: Quantum speed of evolution in a Markovian bosonic environment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01075v1
• Date: Fri, 2 Jul 2021 13:30:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 18:33:53.779010
• Title: Quantum speed of evolution in a Markovian bosonic environment
• Title（参考訳）: マルコフのボゾン環境における進化の量子速度
• Authors: Paulina Marian and Tudor A. Marian
• Abstract要約: 開連続変数系のマルコフ力学に関連する量子速度制限時間の明示的な評価を行う。 我々は、初期状態と進化状態がいかに異なるかを示す2つの指標、すなわち進化の忠実さと進化のヒルベルト・シュミット距離を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present explicit evaluations of quantum speed limit times pertinent to the Markovian dynamics of an open continuous-variable system. Specifically, we consider the standard setting of a cavity mode of the quantum radiation field weakly coupled to a thermal bosonic reservoir. The evolution of the field state is ruled by the quantum optical master equation, which is known to have an exact analytic solution. Starting from a pure input state, we employ two indicators of how different the initial and evolved states are, namely, the fidelity of evolution and the Hilbert-Schmidt distance of evolution. The former was introduced by del Campo {\em et al.} who derived a time-independent speed limit for the evolution of a Markovian open system. We evaluate it for this field-reservoir setting, with an arbitrary input pure state of the field mode. The resultant formula is then specialized to the coherent and Fock states. On the other hand, we exploit an alternative approach that employs both indicators of evolution mentioned above. Their rates of change have the same upper bound, and consequently provide a unique time-dependent quantum speed limit. It turns out that the associate quantum speed limit time built with the Hilbert-Schmidt metric is tighter than the fidelity-based one. As apposite applications, we investigate the damping of the coherent and Fock states by using the characteristic functions of the corresponding evolved states. General expressions of both the fidelity and the Hilbert-Schmidt distance of evolution are obtained and analyzed for these two classes of input states. In the case of a coherent state, we derive accurate formulas for their common speed limit and the pair of associate limit times.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,開連続変数系のマルコフ力学に関連する量子速度制限時間の明示的な評価を行う。 具体的には,熱ボソニック貯留層に弱結合した量子放射場のキャビティモードの標準設定について検討する。 場の状態の進化は、正確な解析解を持つことが知られている量子光学マスター方程式によって制御される。 純粋な入力状態から始まり、初期状態と進化状態の違い、すなわち進化の忠実性と進化のヒルベルト・シュミット距離の2つの指標を用いている。 前者は del campo {\em et al によって導入された。 マルコフ開系の進化に対して、時間に依存しない速度制限を導出した。 フィールドモードの任意の入力純状態を用いて、このフィールド貯留層設定について評価する。 結果公式はコヒーレント状態とフォック状態に特殊化される。 一方,我々は,上述の2つの進化指標を用いた代替手法を活用している。 それらの変化速度は同じ上限を持ち、従って独自の時間依存量子速度制限を与える。 ヒルベルト・シュミット計量で構築された量子速度制限時間は、忠実度に基づくものよりも厳密であることが判明した。 応用例として,対応する進化状態の特性関数を用いて,コヒーレント状態とフォック状態の減衰について検討する。 これら2つの入力状態のクラスについて、忠実度とヒルベルト・シュミット距離の両方の一般表現を求め、解析する。 コヒーレント状態の場合、それらの共通速度限界と一対のアソシエイト制限時間に関する正確な公式を導出する。

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