論文の概要: Unitary description of the Jaynes-Cummings model under fractional-time dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05841v2
• Date: Tue, 04 Feb 2025 14:24:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:54:30.981288
• Title: Unitary description of the Jaynes-Cummings model under fractional-time dynamics
• Title（参考訳）: 分数時間力学下におけるJaynes-Cummingsモデルのユニタリ記述
• Authors: Danilo Cius,
• Abstract要約: 我々は、トレースレス2レベルハミルトニアンに対してユニタリ進化が達成可能であることを示す。 分数次パラメータ $alpha$ とユニタリ量子力学におけるその効果を考慮する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The time-evolution operator corresponding to the fractional-time Schr\"odinger equation is nonunitary because it fails to preserve the norm of the vector state in the course of its evolution. However, in the context of the time-dependent non-Hermitian quantum formalism applied to the time-fractional dynamics, it has been demonstrated that a unitary evolution can be achieved for a traceless two-level Hamiltonian. This is accomplished by considering a dynamical Hilbert space embedding a time-dependent metric operator concerning which the system unitarily evolves in time. This allows for a suitable description of a quantum system consistent with the standard quantum mechanical principles. In this work, we investigate the Jaynes-Cummings model in the fractional-time scenario taking into account the fractional-order parameter $\alpha$ and its effect in unitary quantum dynamics. We analyze the well-known dynamical properties, such as the atomic population inversion and the atom-field entanglement, when the atom starts in its excited state and the field in a coherent state.
• Abstract（参考訳）: 分数時間Schr\"odinger方程式に対応する時間進化作用素は、その進化の過程でベクトル状態のノルムを保存することに失敗するため、非単項である。 しかし、時間に依存しない非エルミート量子フォーマリズムが時間-フラクタル力学に適用される状況において、トレースレスな2レベルハミルトニアンに対してユニタリ進化が達成できることが示されている。 これは、系が時間的に一元的に進化する時間依存計量作用素を埋め込む力学ヒルベルト空間を考えることで達成される。 これにより、標準的な量子力学原理と整合した量子系の適切な記述が可能になる。 本研究では、分数次パラメータ$\alpha$とそのユニタリ量子力学における効果を考慮した分数時間シナリオにおけるJaynes-Cummingsモデルについて検討する。 我々は、原子が励起状態から始まり、コヒーレントな状態にあるとき、原子集団の反転や原子場絡み合いなどのよく知られた力学特性を解析する。

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