論文の概要: Uniform convergence for Gaussian kernel ridge regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.11274v1
• Date: Fri, 15 Aug 2025 07:20:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-18 14:51:23.779067
• Title: Uniform convergence for Gaussian kernel ridge regression
• Title（参考訳）: ガウス核リッジ回帰のための一様収束
• Authors: Paul Dommel, Rajmadan Lakshmanan,
• Abstract要約: 本稿では,ガウス核尾根回帰 (KRR) の収束速度を均一と2ドルノームの両方で固定した。 この結果は、非パラメトリック回帰における固定ハイパースを持つガウスKRRの使用に対する新たな理論的正当性を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper establishes the first polynomial convergence rates for Gaussian kernel ridge regression (KRR) with a fixed hyperparameter in both the uniform and the $L^{2}$-norm. The uniform convergence result closes a gap in the theoretical understanding of KRR with the Gaussian kernel, where no such rates were previously known. In addition, we prove a polynomial $L^{2}$-convergence rate in the case, where the Gaussian kernel's width parameter is fixed. This also contributes to the broader understanding of smooth kernels, for which previously only sub-polynomial $L^{2}$-rates were known in similar settings. Together, these results provide new theoretical justification for the use of Gaussian KRR with fixed hyperparameters in nonparametric regression.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ガウス核尾根回帰 (KRR) の多項式収束速度を均一と$L^{2}$-ノルムの両方に固定したハイパーパラメータで決定する。 一様収束結果は、KRRとガウス核との理論的理解のギャップを埋める。 さらに,ガウスカーネルの幅パラメータが固定された場合の多項式$L^{2}$-convergenceレートを証明した。 これはスムーズカーネルのより広範な理解にも寄与し、以前は同様の設定で知られていたのはサブポリノミカル$L^{2}$-ratesのみであった。 これらの結果は、非パラメトリック回帰において、固定されたハイパーパラメータを持つガウスKRRを使用するための新しい理論的正当性を提供する。

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