論文の概要: Non-Abelian Statistics for Bosonic Symmetry-Protected Topological Phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.12444v2
• Date: Thu, 04 Sep 2025 17:25:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.249663
• Title: Non-Abelian Statistics for Bosonic Symmetry-Protected Topological Phases
• Title（参考訳）: ボソニックシンメトリーによる位相位相の非アベリア統計
• Authors: Hong-Yu Wang, Bao-Zong Wang, Jian-Song Hong, Xiong-Jun Liu,
• Abstract要約: 本研究では,一次元強相関型ボゾン対称性保護位相における新しい種類のSPNA統計法を提案する。 実ハミルトニアンにより記述された幅広いボソニックSPT相に対する普遍的な結果を示す。 本研究では,SPNA統計学の2つのクラスを用いて,論理量子ビットを符号化し,単一および2量子ゲートの両方を実装する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6158839988486657
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetry-protected non-Abelian (SPNA) statistics opens new frontiers in quantum statistics and enriches the schemes for topological quantum computing. In this work, we propose a novel type of SPNA statistics in one-dimensional strongly correlated bosonic symmetry-protected topological (SPT) phases and reveal its exotic universal features through a comprehensive investigation. Specifically, we show a universal result for a wide range of bosonic SPT phases described by real Hamiltonians: the SPNA statistics of topological zero modes fall into two distinct classes. The first class exhibits conventional braiding statistics of hard-core bosons. Furthermore, we discover a second class of unconventional braiding statistics, featuring a fractionalization of the first class and reminiscent of the non-Abelian statistics of symmetry-protected Majorana pairs. The two distinct classes of statistics have a topological origin in the classification of non-Abelian Berry phases in braiding processes of real-Hamiltonian systems, distinguished by whether the holonomy involves a reflection operation. To illustrate, we focus on a specific bosonic SPT phase with particle number conservation and particle-hole symmetry, and demonstrate that both classes of braiding statistics can be feasibly realized in a tri-junction with the aid of a controlled local defect. In this example, the zero modes are protected by unitary symmetries and are therefore immune to dynamical symmetry breaking. Numerical results support our theoretical predictions. We demonstrate how to encode logical qubits and implement both single- and two-qubit gates using the two classes of SPNA statistics. Finally, we propose feasible experimental schemes to realize these SPNA statistics, paving the way for experimental validation of our predictions and their application in quantum information science.
• Abstract（参考訳）: 対称性に保護された非アベリア統計(SPNA)は、量子統計学の新しいフロンティアを開き、トポロジカル量子コンピューティングのスキームを強化する。 本研究では,一次元強相関型ボソニック対称性保護トポロジカル位相(SPT)位相における新しい種類のSPNA統計法を提案し,その普遍的特徴を明らかにする。 具体的には、実ハミルトニアンによって記述された幅広いボソニックSPT相に対する普遍的な結果を示す: 位相零モードのSPNA統計は、2つの異なるクラスに分類される。 第1級は、ハードコアボソンの従来のブレイディング統計を示す。 さらに、第1級の分数化と、対称性が保護されたマヨラナ対の非アベリア統計を連想させるような、2級の非伝統的なブレイディング統計を発見した。 統計学の2つの異なるクラスは、非アベリア・ベリー位相の分類において、ホロノミーが反射操作を含むかどうかによって区別される実ハミルトン系のブレイディング過程に位相的起源を持つ。 本研究の目的は,粒子数保存と粒子ホール対称性を有する特定のボソニックSPT相に着目し,制御された局所欠陥の助けを借りて三重接合において,両学級のブレイディング統計が実現可能であることを示すことである。 この例では、ゼロモードはユニタリ対称性によって保護され、したがって動的対称性の破れに免疫を持つ。 数値的な結果は我々の理論的な予測を裏付ける。 本研究では,SPNA統計学の2つのクラスを用いて,論理量子ビットを符号化し,単一および2量子ゲートの両方を実装する方法を示す。 最後に、これらのSPNA統計量を実現するための有望な実験手法を提案し、予測の実験的検証と量子情報科学への応用について検討する。

関連論文リスト

• Predicting symmetries of quantum dynamics with optimal samples [41.42817348756889]
  量子力学における対称性の同定は、量子技術に深く影響する重要な課題である。 グループ表現理論とサブグループ仮説テストを組み合わせた統合フレームワークを導入し,これらの対称性を最適効率で予測する。 我々は,並列戦略が適応プロトコルや不定値順序プロトコルと同じ性能を達成することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T15:57:50Z)
• Generalized Statistics on Lattices [4.779830375897805]
  我々は任意の次元の格子上でのアベリア励起の一般化統計量を決定する普遍的な顕微鏡的手法を開発した。 それぞれの統計不変量は一般化対称性の't Hooft anomaly'に対応することを示す。 これにより、顕微鏡格子異常と多体力学の正確な関係が確立される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-02T19:00:00Z)
• Parafermions with symmetry-protected non-Abelian statistics [2.417762825674103]
  我々はSPNA統計学の概念をパラフェミオンゼロモード(PZM)をホストする強相関系に拡張する。 我々はPZMを局所結合から保護する一般ユニタリ対称性機構を公表する。 PZMが本質的にSPNA統計に従うことを厳密に証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-14T17:44:22Z)
• Universal hard-edge statistics of non-Hermitian random matrices [4.794899293121226]
  スペクトル起源に関するレベル統計に対称性が与える影響について検討する。 この分類では、異なるハードエッジ統計によって特徴づけられる28の対称性のクラスを識別する。 我々は、2次および多体リンドブレディアンを含む様々な対称性クラスで様々な開量子系を研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-10T10:05:34Z)
• A U-turn on Double Descent: Rethinking Parameter Counting in Statistical Learning [68.76846801719095]
  二重降下がいつどこで起こるのかを正確に示し、その位置が本質的に閾値 p=n に結び付けられていないことを示す。 これは二重降下と統計的直観の間の緊張を解消する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-29T12:05:39Z)
• Identifiability and Asymptotics in Learning Homogeneous Linear ODE Systems from Discrete Observations [114.17826109037048]
  通常の微分方程式(ODE)は、機械学習において最近多くの注目を集めている。 理論的な側面、例えば、統計的推定の識別可能性と特性は、いまだに不明である。 本稿では,1つの軌道からサンプリングされた等間隔の誤差のない観測結果から,同次線形ODE系の同定可能性について十分な条件を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-12T06:46:38Z)
• Unitary Symmetry-Protected Non-Abelian Statistics of Majorana Modes [2.0502751783060003]
  単位対称性を保護したMZMをホストする2つの渦を編み取ると、総じて$N$独立セクターに還元されることを示す。 これはユニタリ対称性で保護された非アベリア統計である。 我々の研究は、Majoranaベースのトポロジカル量子計算の新しい経路を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-15T16:02:12Z)
• Statistical and Topological Properties of Sliced Probability Divergences [30.258116496304662]
  我々はスライスされた確率分岐の様々な理論的性質を導出する。 我々はスライシングが計量公理と発散の弱連続性を保っていることを示す。 次に,基本偏差が積分確率測定値のクラスに属する場合の精度を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-12T13:15:17Z)
• Generalized Sliced Distances for Probability Distributions [47.543990188697734]
  我々は、一般化スライス確率測定(GSPM)と呼ばれる、幅広い確率測定値の族を紹介する。 GSPMは一般化されたラドン変換に根付いており、ユニークな幾何学的解釈を持つ。 GSPMに基づく勾配流を生成モデル応用に適用し、軽度な仮定の下では、勾配流が大域的最適に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-28T04:18:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。