論文の概要: Properties of the temporal transfer matrix in integrable Floquet circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.13883v2
• Date: Wed, 20 Aug 2025 14:46:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 12:38:45.422254
• Title: Properties of the temporal transfer matrix in integrable Floquet circuits
• Title（参考訳）: 積分可能なフロケ回路における時間伝達行列の特性
• Authors: Ilya Vilkoviskiy, Kirill Matirko,
• Abstract要約: 影響行列(IM)は、境界自由度の非平衡力学に関する完全な情報を符号化する量子状態と見なすことができる。 本稿では、IMが時間移動行列の特異な定常点であることを示す。 この設定で、さらに局所的な運動積分を発見し、ヨルダンブロックの次元と構造を解析できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8287206589886881
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One possible approach to studying non-equilibrium dynamics is the so-called influence matrix (IM) formalism. The influence matrix can be viewed as a quantum state that encodes complete information about the non-equilibrium dynamics of a boundary degree of freedom. It has been shown that the IM is the unique stationary point of the temporal transfer matrix. This transfer matrix, however, is non-diagonalizable and exhibits a non-trivial Jordan block structure. In this article, we demonstrate that, in the case of an integrable XXZ spin chain, the temporal transfer matrix itself is integrable and can be embedded into a family of commuting operators. We further provide the exact expression for the IM as a particular limit of a Bethe wavefunction, with the corresponding Bethe roots given explicitly. We also focus on the special case of the free-fermionic XX chain. In this setting, we uncover additional local integrals of motion, which enable us to analyze the dimensions and structure of the Jordan blocks, as well as the locality properties of the IM. Moreover, we construct a basis of quasi-local creation operators that generate the IM from the vacuum state.
• Abstract（参考訳）: 非平衡力学を研究するための1つの可能なアプローチは、いわゆる影響行列(IM)形式主義である。 影響行列は、境界自由度の非平衡ダイナミクスに関する完全な情報を符号化する量子状態と見なすことができる。 IMは時間移動行列の特異な定常点であることが示されている。 しかし、この転移行列は非対角化可能であり、非自明なヨルダンブロック構造を示す。 本稿では、積分可能なXXZスピン鎖の場合、時間移動行列自身は可積分であり、可換作用素の族に埋め込まれることを示す。 さらに、対応するBethe根が明示的に与えられるBethe波動関数の特定の極限として、IMの正確な表現を提供する。 また、自由フェルミオンXX鎖の特別な場合にも着目する。 この設定では、運動の局所積分が加わり、ヨルダンブロックの次元と構造、およびIMの局所性特性を解析できるようになる。 さらに、真空状態からIMを生成する準局所生成演算子の基礎を構築する。

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