論文の概要: Non-representable quantum measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14326v1
• Date: Wed, 20 Aug 2025 00:47:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.295851
• Title: Non-representable quantum measures
• Title（参考訳）: 表現不能な量子測度
• Authors: Alexandru Chirvasitu,
• Abstract要約: 次数-$d$測度 a $sigma$-algebra $mathcalAsubseteq 2X$ over a set $X$ は弱加法的型条件の階層の1つを満たす測度の一般化である。 署名されたすべてのpoly measure $lambda$ on $(X,mathcalA)d$は、その対角的な$widetildelambda(A):=lambda(A,cdots,A)$としてグレード$d$測度を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.2480439325792
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Grade-$d$ measures on a $\sigma$-algebra $\mathcal{A}\subseteq 2^X$ over a set $X$ are generalizations of measures satisfying one of a hierarchy of weak additivity-type conditions initially introduced as interference operators in quantum mechanics. Every signed polymeasure $\lambda$ on $(X,\mathcal{A})^d$ produces a grade-$d$ measure as its diagonal $\widetilde{\lambda}(A):=\lambda(A,\cdots,A)$, and we prove that as soon as $d\ge 2$ measures (as opposed to polymeasures) do not suffice: the separate $\sigma$-additivity of a $\lambda$ producing $\mu=\widetilde{\lambda}$ cannot, generally, be amplified to global $\sigma$-additivity. This amends a result in the literature, asserting the contrary in case $d=2$.
• Abstract（参考訳）: grade-d$ measure on a $\sigma$-algebra $\mathcal{A}\subseteq 2^X$ over a set $X$ は、量子力学の干渉作用素として最初に導入された弱加法的条件の階層の1つを満たす測度の一般化である。 すべての符号付きポリ措置 $\lambda$ on $(X,\mathcal{A})^d$ はその対角的な $\widetilde{\lambda}(A):=\lambda(A,\cdots,A)$ としてグレード-$d$測度を生成する。 これは文学における結果を修正し、$d=2$の場合の逆を主張する。

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