論文の概要: Parameterized multipartite entanglement measures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.16393v1
- Date: Thu, 31 Aug 2023 01:58:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-01 17:58:52.698469
- Title: Parameterized multipartite entanglement measures
- Title（参考訳）: パラメータ化多部絡み合い対策
- Authors: Hui Li, Ting Gao, Fengli Yan
- Abstract要約: 我々は、$n$-partite system, $q$-$k$-ME concurrence $(qgeq2,2leq kleq n)$と$alpha$-$k$-ME concurrence $(0leqalphaleqfrac12,2leq kleq n)$の2種類の絡み合い測度を示す。
厳密な証明は、提案された$k$非分離測度が絡み合い測度であるすべての要件を満たすことを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4172837625375
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate parameterized multipartite entanglement measures from the
perspective of $k$-nonseparability in this paper. We present two types of
entanglement measures in $n$-partite systems, $q$-$k$-ME concurrence
$(q\geq2,~2\leq k\leq n)$ and $\alpha$-$k$-ME concurrence
$(0\leq\alpha\leq\frac{1}{2},~2\leq k\leq n)$, which unambiguously detect all
$k$-nonseparable states in arbitrary $n$-partite systems. Rigorous proofs show
that the proposed $k$-nonseparable measures satisfy all the requirements for
being an entanglement measure including the entanglement monotone, strong
monotone, convexity, vanishing on all $k$-separable states, and being strictly
greater than zero for all $k$-nonseparable states. In particular, the $q$-2-ME
concurrence and $\alpha$-2-ME concurrence, renamed as $q$-GME concurrence and
$\alpha$-GME concurrence, respectively, are two kinds of genuine entanglement
measures corresponding the case where the systems are divided into bipartition
$(k=2)$. The lower bounds of two classes $k$-nonseparable measures are obtained
by employing the approach that takes into account the permutationally invariant
part of a quantum state. And the relations between $q$-$n$-ME concurrence
($\alpha$-$n$-ME concurrence) and global negativity are established. In
addition, we discuss the degree of separability and elaborate on an effective
detection method with concrete examples. Moreover, we compare the $q$-GME
concurrence defined by us to other genuine entanglement measures.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,k$-nonseparabilityの観点から,パラメータ化多成分絡み合い尺度について検討する。
n$-partiteシステムでは、$q$-$k$-me concurrence $(q\geq2,~2\leq k\leq n)$と$\alpha$-$k$-me concurrence $(0\leq\alpha\leq\frac{1}{2},~2\leq k\leq n)$という2つのタイプの絡み合い対策が提案されている。
厳密な証明は、提案された$k$-非分離測度が、絡み合いの単調、強い単調、凸性、すべての$k$-分離状態における消滅、およびすべての$k$-非分離状態における0よりも厳密に大きいことを含む、絡み合い測度に対する全ての要件を満たすことを示している。
特に、$q$-2-me concurrence と $\alpha$-2-me concurrence はそれぞれ$q$-gme concurrence と $\alpha$-gme concurrence と改名され、システムが二部構成 $(k=2)$ に分割される場合に対応する2種類の真の絡み合い測度である。
2つのクラス$k$-非分離測度の下限は、量子状態の置換不変部分を考慮に入れたアプローチを用いて得られる。
そして、$q$-$n$-MEコンカレンス(\alpha$-$n$-MEコンカレンス)とグローバル負性の関係を確立する。
また, 分離性の程度について検討し, 具体例による効果的な検出方法について詳しく述べる。
さらに、私たちが定義した$q$-GMEコンカレンスを、他の真の絡み合い対策と比較する。
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