論文の概要: Completing the quantum formalism in a contextually objective framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.03121v3
• Date: Thu, 3 Dec 2020 17:29:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 08:56:49.717461
• Title: Completing the quantum formalism in a contextually objective framework
• Title（参考訳）: 文脈的客観的枠組みにおける量子フォーマリズムの補完
• Authors: Philippe Grangier
• Abstract要約: 標準的な量子力学では、状態ベクトル $| psi ラングル$ は無限に多くの異なる直交基底に属する。 理想化された場合、$A$を何度も測定すると、同じ固有値で同じ結果が繰り返される。 なぜなら、$| psi rangle$は、$mu$を取得できる完全なオブザーバブルな$A$を指定していないからである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In standard quantum mechanics (QM), a state vector $| \psi \rangle$ may belong to infinitely many different orthogonal bases, as soon as the dimension $N$ of the Hilbert space is at least three. On the other hand, a complete physical observable $A$ (with no degeneracy left) is associated with a $N$-dimensional orthogonal basis of eigenvectors. In an idealized case, measuring $A$ again and again will give repeatedly the same result, with the same eigenvalue. Let us call this repeatable result a modality $\mu$, and the corresponding eigenstate $| \psi \rangle$. A question is then: does $| \psi \rangle$ give a complete description of $\mu$ ? The answer is obviously no, since $| \psi \rangle$ does not specify the full observable $A$ that allowed us to obtain $\mu$; hence the physical description given by $| \psi \rangle$ is incomplete, as claimed by Einstein, Podolsky and Rosen in their famous article in 1935. Here we want to spell out this provocative statement, and in particular to answer the questions: if $| \psi \rangle$ is an incomplete description of $\mu$, what does it describe ? is it possible to obtain a complete description, maybe algebraic ? Our conclusion is that the incompleteness of standard QM is due to its attempt to describe systems without contexts, whereas both are always required, even if they can be separated outside the measurement periods.
• Abstract（参考訳）: 標準量子力学(英語版)(QM)において、状態ベクトル $| \psi \rangle$ はヒルベルト空間の次元$N$が少なくとも3である限り、無限に多くの直交基底に属することができる。 一方、完全な物理観測可能な$a$(退化性は残っていない)は固有ベクトルのn$-次元直交基底と関連付けられる。 理想化された場合、$A$を何度も測定すると、同じ固有値で同じ結果が繰り返される。 この反復可能な結果を modality $\mu$ と呼び、対応する固有状態 $| \psi \rangle$ とする。 質問は次の通りである: $| \psi \rangle$ は $\mu$ の完全な記述を与えるか? なぜなら、$| \psi \rangle$ は、$\mu$ を得ることができる完全な可観測値 $a$ を規定していないため、$| \psi \rangle$ で与えられる物理的な記述は、アインシュタイン、podolsky、ローゼンが1935年に有名な記事で主張したように不完全である。 もし$| \psi \rangle$ が$\mu$の不完全な記述であるなら、それは何を表現しているのか? 完全に記述できるのか 代数的なのか? 結論として, 標準qmの不完全性は, コンテクストのないシステムを記述する試みによるものであるが, 両者は常に必要である。

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