論文の概要: Optimal Hamiltonian for a quantum state with finite entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16575v1
• Date: Fri, 22 Aug 2025 17:58:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-25 16:42:36.483059
• Title: Optimal Hamiltonian for a quantum state with finite entropy
• Title（参考訳）: 有限エントロピーを持つ量子状態に対する最適ハミルトニアン
• Authors: M. E. Shirokov,
• Abstract要約: 有限エントロピーを持つ任意の混合状態 $rho$ と任意の$E>0$ に対して、問題のユニークな解 $H(rho,E_0,E)$ が存在することを示す。 H=H(rho,E_0,E)$と$S(gamma_H(E))$の明示式を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the following task: how for a given quantum state $\rho$ to find a grounded Hamiltonian $H$ such that $\mathrm{Tr}H\rho\leq E_0<+\infty$ in such a way that the von Neumann entropy of the Gibbs state $\gamma_H(E)$ corresponding to a given energy $E>0$ be as small as possible. We show that for any mixed state $\rho$ with finite entropy and any $E>0$ there is a unique solution $H(\rho,E_0,E)$ of the above problem which we call optimal Hamiltonian for this state. Explicit expressions for $H(\rho,E_0,E)$ and $S(\gamma_H(E))$ with $H=H(\rho,E_0,E)$ are obtained. Several examples are considered. A brief overview of possible applications is given (with the intention to give a detailed description in a separate article).
• Abstract（参考訳）: 与えられた量子状態 $\rho$ に対して、与えられたエネルギー $E>0$ に対応するギブス状態 $\gamma_H(E)$ のフォン・ノイマンエントロピーができるだけ小さくなるように、その基底を持つハミルトニアンの$H$ を$\mathrm{Tr}H\rho\leq E_0<+\infty$ とする方法を考える。 有限エントロピーを持つ任意の混合状態 $\rho$ に対して、任意の$E>0$ に対して、上記の問題に対して最適なハミルトニアンと呼ぶ一意の解 $H(\rho,E_0,E)$ が存在することを示す。 H=H(\rho,E_0,E)$と$S(\gamma_H(E))$の明示式を得る。 いくつかの例が考えられる。 考えられるアプリケーションの簡単な概要が提供される(別記事の詳細な説明を意図して)。

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