論文の概要: Enlarging the notion of additivity of resource quantifiers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.00326v1
• Date: Sun, 31 Jul 2022 00:23:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 21:35:00.988825
• Title: Enlarging the notion of additivity of resource quantifiers
• Title（参考訳）: 資源量化器の添加性の概念の拡大
• Authors: L. F. Melo, Thiago Melo, and Fernando Parisio
• Abstract要約: 量子状態 $varrho$ と量子化器 $cal E(varrho) が与えられたとき、$cal E(varrhootimes N)$ を決定するのは難しい。 本研究では, ある球対称状態の1発の蒸留可能な絡み合いを, このような拡張付加性によって定量的に近似できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Whenever a physical quantity becomes essential to the realization of useful tasks, it is desirable to define proper measures or monotones to quantify it. In quantum mechanics, coherence, entanglement, and Bell nonlocality are examples of such quantities. Given a quantum state $\varrho$ and a quantifier ${\cal E}(\varrho)$, both arbitrary, it is a hard task to determine ${\cal E}(\varrho^{\otimes N})$. However, if the figure of merit $\cal{E}$ turns out to be additive, we simply have ${\cal E}(\varrho^{\otimes N})=N e$, with $e={\cal E}(\varrho)$. In this work we generalize this useful notion through the inner product ${\cal E}(\varrho^{\otimes N}) = \vec{N}\cdot \vec{e}$, where $\vec{e}=({\cal E}(\varrho^{\otimes i_1}), {\cal E}(\varrho^{\otimes i_2}),\dots,{\cal E}(\varrho^{\otimes i_q}) )$ is a vector whose $q$ entries are the figure of merit under study calculated for some numbers of copies smaller than $N$ ($1 \le i_1<i_2<\dots <i_q<N$), where $\vec{N}=(N_{i_1}, N_{i_2}, \dots ,N_{i_q})$, is a string of numbers that depends only on $N$ and on the set of integers $\{ {i_j}\}$. We show that the one shot distillable entanglement of certain spherically symmetric states can be quantitatively approximated by such an augmented additivity.
• Abstract（参考訳）: 有用なタスクの実現に物理量が必要な場合、それを定量化する適切な測度やモノトンを定義することが望ましい。 量子力学では、コヒーレンス、絡み合い、ベル非局所性がそのような量の例である。 量子状態 $\varrho$ と量子化子 ${\cal e}(\varrho)$ が与えられると、どちらも任意に、${\cal e}(\varrho^{\otimes n})$ を決定するのは困難である。 しかし、$\cal{E}$が加法であることが判明すると、単に${\cal E}(\varrho^{\otimes N})=N e$, with $e={\cal E}(\varrho)$である。 In this work we generalize this useful notion through the inner product ${\cal E}(\varrho^{\otimes N}) = \vec{N}\cdot \vec{e}$, where $\vec{e}=({\cal E}(\varrho^{\otimes i_1}), {\cal E}(\varrho^{\otimes i_2}),\dots,{\cal E}(\varrho^{\otimes i_q}) )$ is a vector whose $q$ entries are the figure of merit under study calculated for some numbers of copies smaller than $N$ ($1 \le i_1<i_2<\dots <i_q<N$), where $\vec{N}=(N_{i_1}, N_{i_2}, \dots ,N_{i_q})$, is a string of numbers that depends only on $N$ and on the set of integers $\{ {i_j}\}$. 球対称状態の1ショット蒸留可能な絡み合いは、このような拡張付加率によって定量的に近似できることを示す。

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