論文の概要: Frequency Response Identification of Low-Order Systems: Finite-Sample Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.17142v1
• Date: Sat, 23 Aug 2025 20:53:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.364721
• Title: Frequency Response Identification of Low-Order Systems: Finite-Sample Analysis
• Title（参考訳）: 低次系の周波数応答同定:有限サンプル解析
• Authors: Arya Honarpisheh, Mario Sznaier,
• Abstract要約: 本稿では,低次システム学習のための周波数領域同定手法を提案する。 同定過程のサンプリング周波数の複雑さを上界に導出する。 サンプルの複雑さの詳細な分析と、その用語と依存関係の完全な解釈が提供される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2084789957883033
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper proposes a frequency-domain system identification method for learning low-order systems. The identification problem is formulated as the minimization of the l2 norm between the identified and measured frequency responses, with the nuclear norm of the Loewner matrix serving as a regularization term. This formulation results in an optimization problem that can be efficiently solved using standard convex optimization techniques. We derive an upper bound on the sampled-frequency complexity of the identification process and subsequently extend this bound to characterize the identification error over all frequencies. A detailed analysis of the sample complexity is provided, along with a thorough interpretation of its terms and dependencies. Finally, the efficacy of the proposed method is demonstrated through an example, along with numerical simulations validating the growth rate of the sample complexity bound.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,低次システム学習のための周波数領域同定手法を提案する。 同定問題は、同定された周波数応答と測定された周波数応答の間のl2ノルムの最小化として定式化され、ローナー行列の核ノルムは正規化項として機能する。 この定式化は、標準凸最適化手法を用いて効率的に解ける最適化問題をもたらす。 同定過程のサンプリング周波数の複雑さに基づいて上界を導出し、その後、この境界を全周波数にわたって識別誤差を特徴付けるように拡張する。 サンプルの複雑さの詳細な分析と、その用語と依存関係の完全な解釈が提供される。 最後に,本手法の有効性を実例で示すとともに,サンプルの複雑性境界の成長速度を数値シミュレーションで検証した。

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