論文の概要: Introduction to Regularization and Learning Methods for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18178v1
• Date: Mon, 25 Aug 2025 16:32:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.863351
• Title: Introduction to Regularization and Learning Methods for Inverse Problems
• Title（参考訳）: 逆問題に対する正規化と学習法入門
• Authors: Danielle Bednarski, Tim Roith,
• Abstract要約: まず、微分、デコンボリューション、計算トモグラフィーなどの例を通して逆問題を導入する。 第2章ではまず、ヒルベルト空間の逆問題に関する古典正規化理論を扱う。 擬似逆数の後、収束正則化の概念を概観する。 第3章では、データ依存アプローチで逆問題の解決を可能にする、現代的なディープラーニング手法について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4511923587827302
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: These lecture notes evolve around mathematical concepts arising in inverse problems. We start by introducing inverse problems through examples such as differentiation, deconvolution, computed tomography and phase retrieval. This then leads us to the framework of well-posedness and first considerations regarding reconstruction and inversion approaches. The second chapter then first deals with classical regularization theory of inverse problems in Hilbert spaces. After introducing the pseudo-inverse, we review the concept of convergent regularization. Within this chapter we then proceed to ask the question of how to realize practical reconstruction algorithms. Here, we mainly focus on Tikhonov and sparsity promoting regularization in finite dimensional spaces. In the third chapter, we dive into modern deep-learning methods, which allow solving inverse problems in a data-dependent approach. The intersection between inverse problems and machine learning is a rapidly growing field and our exposition here restricts itself to a very limited selection of topics. Among them are learned regularization, fully-learned Bayesian estimation, post-processing strategies and plug-n-play methods.
• Abstract（参考訳）: これらの講義ノートは、逆問題に起因する数学的概念を中心に進化している。 まず、微分、デコンボリューション、計算トモグラフィー、位相探索などの例を通して逆問題を導入する。 このことは、再構築と逆転のアプローチに関する好意と第一の考察の枠組みに繋がる。 第2章ではまず、ヒルベルト空間の逆問題に関する古典正規化理論を扱う。 擬似逆を導入した後、収束正則化の概念を概観する。 この章では、実際の再構築アルゴリズムを実現する方法について質問する。 ここでは、主に、有限次元空間における正則化を促進するチコノフとスパーシティに焦点をあてる。 第3章では、データ依存アプローチで逆問題の解決を可能にする、現代的なディープラーニング手法について検討する。 逆問題と機械学習の交わりは急速に拡大しており、ここでの展示はトピックの限定的な選択に限定しています。 そのうちの1つは、正規化、完全学習ベイズ推定、後処理戦略、プラグインn-play法である。

関連論文リスト

• Diffusion models for inverse problems [57.87606622211111]
  我々は、長年にわたって提案されてきた様々なアプローチについてレビューする。 視覚障害や高次元データ,データ不足や分散ミスマッチによる問題など,より困難な状況への拡張についても取り上げる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-04T01:26:06Z)
• Data-driven approaches to inverse problems [12.614421935598317]
  逆問題(inverse problem)は、肉眼で見えるもの以外の内部構造を可視化するための重要なツールである。 より最近のパラダイムでは、データ駆動方式で逆問題に対するソリューションの導出について検討している。 これらのノートは、逆問題に対するこのデータ駆動パラダイムの紹介を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-13T12:44:32Z)
• Disentangled Representation Learning with the Gromov-Monge Gap [65.73194652234848]
  乱れのないデータから歪んだ表現を学習することは、機械学習における根本的な課題である。 本稿では,2次最適輸送に基づく非交叉表現学習手法を提案する。 提案手法の有効性を4つの標準ベンチマークで示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-10T16:51:32Z)
• Reverse em-problem based on Bregman divergence and its application to classical and quantum information theory [53.64687146666141]
  近年,反復を必要とせずにチャネル容量を計算できる解析手法が提案されている。 トヨタが提案した逆のEm-problemに注意を向けます。 逆の Em-problem の非定型式を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-14T10:20:28Z)
• Convergent Data-driven Regularizations for CT Reconstruction [41.791026380947685]
  本研究では,データから線形正則化法を学習する上で,単純だが相変わらず収束するアプローチについて検討する。 このような手法が収束正則化手法となること、およびそれらが提供する再構成が訓練されたトレーニングデータよりも典型的にスムーズであることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-14T17:34:03Z)
• Variational Regularization in Inverse Problems and Machine Learning [2.360534864805446]
  本稿では,変分正規化法の基礎と最近の発展について述べる。 また、機械学習における変分正規化についても論じ、古典正規化理論といくつかの関係を考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-08T21:01:09Z)
• Provably Convergent Algorithms for Solving Inverse Problems Using Generative Models [47.208080968675574]
  より完全な理解を伴う逆問題における生成モデルの利用について検討する。 我々は様々な逆問題を解くための実験結果を用いて主張を支持する。 我々は,モデルミスマッチ(生成前処理が必ずしも適用されない状況)を処理する手法の拡張を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-13T15:58:27Z)
• Regularization of Inverse Problems by Neural Networks [0.0]
  逆問題は、計算トモグラフィー、非破壊検査、リモートセンシングを含む様々な画像アプリケーションで発生する。 逆問題の特徴は、解の非特異性と不安定性である。 ディープラーニング技術とニューラルネットワークは、逆問題に対する古典的解法を大幅に上回ることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-06T20:49:12Z)
• Deep Learning Techniques for Inverse Problems in Imaging [102.30524824234264]
  機械学習における最近の研究は、ディープニューラルネットワークが様々な逆問題の解決に利用できることを示している。 異なる問題や再構築方法の分類に使用できる分類法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-12T18:35:55Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。