論文の概要: Emergence of Vorticity and Viscous Stress in Finite Scale Quantum Hydrodynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18200v1
• Date: Mon, 25 Aug 2025 17:01:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.875888
• Title: Emergence of Vorticity and Viscous Stress in Finite Scale Quantum Hydrodynamics
• Title（参考訳）: 有限スケール量子力学における渦性と粘性応力の発生
• Authors: Christopher Triola,
• Abstract要約: マドルング方程式は量子系の力学的な記述を提供する。 粗粒化法を適用して、量子流体のマクロな記述に到達させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Madelung equations offer a hydrodynamic description of quantum systems, from single particles to quantum fluids. In this formulation, the probability density is mapped onto the fluid density and the phase is treated as a scalar potential generating the velocity field. As examples of potential flows, quantum fluids described in this way are inherently irrotational, but quantum vortices may arise at discrete points where the phase is undefined. In this paper, starting from this irrotational description of a quantum fluid, a coarse-graining procedure is applied to arrive at a macroscopic description of the quantum fluid in which the role of velocity is played by a Favre average of the microscopic velocity field, allowing for finite vorticity at any point in the fluid. It is shown that this vorticity obeys a similar equation to the vorticity equation in classical hydrodynamics and includes a vortex-stretching term. This coarse-graining procedure also gives rise to novel stress terms in the fluid equations, which in the appropriate limit appear analogous to artificial viscous stresses from computational fluid dynamics.
• Abstract（参考訳）: マドルング方程式は、単一粒子から量子流体まで、量子系の流体力学的記述を提供する。 この定式化では、確率密度を流体密度にマッピングし、位相を速度場を生成するスカラーポテンシャルとして扱う。 ポテンシャル流の例として、この方法で記述された量子流体は本質的に不回転であるが、位相が未定義の離散点に量子渦が生じることがある。 本稿では, 量子流体のこの不規則な記述から, 微視的速度場のFavre平均によって速度の役割が果たされる量子流体のマクロな記述に粗粒化法を適用し, 流体の任意の点における有限渦性を実現する。 この渦性は古典力学の渦性方程式と同様の方程式に従うことが示され、渦伸張項を含む。 この粗粒化法はまた、流体方程式における新しい応力項を生じさせ、計算流体力学の人工粘性応力に類似した適切な極限で現れる。

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