論文の概要: Entanglement dynamics of monitored non-interacting fermions on Graphic-Processing-Units
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18468v1
- Date: Mon, 25 Aug 2025 20:35:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.585885
- Title: Entanglement dynamics of monitored non-interacting fermions on Graphic-Processing-Units
- Title（参考訳）: Graphic-Processing-Unit上でのモニタリングされた非相互作用フェルミオンの絡み合いダイナミクス
- Authors: Bo Fan, Can Yin, Antonio M. García-García,
- Abstract要約: 観測された非相互作用フェルミオンの絡み合いのダイナミクスを$U(1)$対称性で数値的に特徴づける。
本結果は,量子システムの絡み合いのダイナミクスを定量的に説明するための道を開くものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2931442927248826
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The description of the entanglement dynamics of monitored non-interacting fermions, including the existence of measurement-induced phase transitions (MIPT), is a challenging problem with conflicting results in the literature. The mapping of the problem onto a non-linear sigma model (NLSM) indicates that relatively large lattice sizes are required to determine the nature of the entanglement entropy (EE) in the thermodynamics limit. Here we address this problem numerically for monitored non-interacting fermions with $U(1)$ symmetry. The use of Graphic-Processing-Unit (GPU) techniques, even with outdated hardware, makes possible to reach much larger lattice sizes ($L = 16384$ and $160\times160$ in one (1d) and two (2d) dimensions respectively) than in previous studies which enables us to characterize quantitatively the entanglement dynamics. In 1d, we show that in order to confirm the absence of a MIPT, for both projective and homodyne measurements, predicted by the NLSM it is necessary to reach $L \sim 10000$. In 2d, also as predicted by the NLSM, we observe for both protocols a MIPT at finite monitoring rate characterized by a scale invariant mutual information. The critical monitoring strength depends on the protocol while the critical exponent $\nu \approx 1.3$ governing the approach to the MIPT is similar in both cases. These features are not correctly predicted by the NLSM. Our results paves the way for a fully quantitative description of the entanglement dynamics of monitoring quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 計測誘起相転移(MIPT)の存在を含む非相互作用フェルミオンの絡み合いのダイナミクスの記述は、文献の矛盾する結果に挑戦する問題である。
非線型シグマモデル(NLSM)への問題のマッピングは、熱力学極限におけるエンタングルメントエントロピー(EE)の性質を決定するために比較的大きな格子サイズが必要であることを示している。
ここでは、$U(1)$対称性の観測された非相互作用フェルミオンに対して、この問題を数値的に解決する。
古いハードウェアでもGPU(Graphic-Processing-Unit)技術を使用することで、従来の研究よりもはるかに大きな格子サイズ(L = 16384$と1(1d)次元で160\times160$と2(2d)次元)を実現できる。
1dでは、NLSMにより予測される射影およびホモダインの測定においてMIPTが存在しないことを確認するために、$L \sim 10000$に達する必要があることを示す。
NLSMでも予測されている2dでは、MIPTの双方のプロトコルを、スケール不変の相互情報によって特徴づけられる有限モニタリングレートで観測する。
クリティカルモニタリングの強度はプロトコルに依存するが、MIPTへのアプローチを管理するクリティカル指数$\nu \approx 1.3$はどちらの場合も類似している。
これらの特徴はNLSMによって正しく予測されていない。
この結果から,量子システムの絡み合いのダイナミクスを定量的に記述する方法が得られた。
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