論文の概要: Entanglement phases, localization and multifractality of monitored free fermions in two dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12391v4
- Date: Mon, 12 Aug 2024 13:22:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-14 00:58:29.107234
- Title: Entanglement phases, localization and multifractality of monitored free fermions in two dimensions
- Title（参考訳）: 2次元における監視された自由フェルミオンの絡み合い相、局在および多重フラクタル性
- Authors: K. Chahine, M. Buchhold,
- Abstract要約: 2次元におけるU$(1)$対称性を持つ連続監視自由フェルミオンの絡み合い構造と波動関数特性について検討する(2D)。
i) 乱な自由フェルミオンに類似した非線形シグマモデルにより、(R) 対称類 AIII の (2+1) 時空次元の SU$(R)$-対称場理論、または (ii) 二部格子の 3次量子化、すなわち非エルミートSU$ (2R)$-対称ハバードモデルに至る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the entanglement structure and wave function characteristics of continuously monitored free fermions with U$(1)$-symmetry in two spatial dimensions (2D). By deriving the exact fermion replica-quantum master equation, we line out two approaches: (i) a nonlinear sigma model analogous to disordered free fermions, resulting in an SU$(R)$-symmetric field theory of symmetry class AIII in (2+1) space-time dimensions, or (ii) for bipartite lattices, third quantization leading to a non-Hermitian SU$(2R)$-symmetric Hubbard model. Using exact numerical simulations, we explore the phenomenology of the entanglement transition in 2D monitored fermions, examining entanglement entropy and wave function inverse participation ratio. At weak monitoring, we observe characteristic $L\log L$ entanglement growth and multifractal dimension $D_q=2$, resembling a metallic Fermi liquid. Under strong monitoring, wave functions localize and the entanglement saturates towards an area law. Between these regimes, we identify a high-symmetry point exhibiting both entanglement growth indicative of emergent conformal invariance and maximal multifractal behavior. While this multifractal behavior aligns with the nonlinear sigma model of the Anderson transition, the emergent conformal invariance is an unexpected feature not typically associated with Anderson localization. These discoveries add a new dimension to the study of 2D monitored fermions and underscore the need to further explore the connection between non-unitary quantum dynamics in $D$ dimensions and quantum statistical mechanics in $D+1$ dimensions.
- Abstract（参考訳）: 2次元(2次元)におけるU$(1)$対称性を持つ連続監視自由フェルミオンの絡み合い構造と波動関数特性について検討した。
正確なフェルミオンレプリカ量子マスター方程式を導出することにより、以下の2つのアプローチを導出する。
(i) (2+1) 時空次元における対称性クラス AIII の SU$(R)$-対称場論、あるいは、(2+1) 自由フェルミオンに類似した非線形シグマモデル
(ii)二部格子に対して、3番目の量子化は非エルミートSU$(2R)$-対称ハバードモデルにつながる。
正確な数値シミュレーションを用いて,2次元計測されたフェルミオンの絡み合い遷移の現象を考察し,絡み合いエントロピーと波動関数逆参加比を調べた。
弱いモニタリングでは, 金属フェルミ液体に類似した特徴的な$L\log L$エンタングルメント成長と多フラクタル次元$D_q=2$を観察した。
強いモニタリングの下では、波動関数は局所化し、絡み合いは領域法則に向かって飽和する。
これらの状態の間には、創発的共形不変性と最大多フラクタル挙動の両面の絡み合い成長を示す高対称性の点が示される。
この多重フラクタル的挙動はアンダーソン転移の非線形シグマモデルと一致するが、創発的共形不変性はアンダーソンの局所化に典型的には関連しない予期せぬ特徴である。
これらの発見は、2Dモニターされたフェルミオンの研究に新たな次元を与え、$D+1$次元の非単位量子力学と$D+1$次元の量子統計力学との間の関係をさらに探求する必要性を強調している。
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