論文の概要: Thermodynamics in a split Hilbert space: Quantum impurity at the edge of the Heisenberg chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19334v1
• Date: Tue, 26 Aug 2025 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.386364
• Title: Thermodynamics in a split Hilbert space: Quantum impurity at the edge of the Heisenberg chain
• Title（参考訳）: 分割ヒルベルト空間における熱力学:ハイゼンベルク鎖の端における量子不純物
• Authors: Abay Zhakenov, Pradip Kattel, Natan Andrei,
• Abstract要約: 我々は、任意の交換強度の1つの端結合不純物を持つ等方スピン-$frac12$Heisenberg鎖について研究する。 反強磁性結合では、不純物は多体励起によって遮蔽され、不純物エントロピーは単調に減少する。 強磁性カップリングでは、不純物は$S_mathrmimpto ln 2$ as $T to 0$で未スクリーニングのままであるが、中間スケールでは浅い下地を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the isotropic spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg chain with a single edge-coupled impurity of arbitrary exchange strength $J$. The model exhibits four impurity phases. For antiferromagnetic couplings ($J>0$): a \textit{Kondo phase} at weak $J$, where the impurity is screened by many-body excitations and the impurity entropy decreases monotonically from $\ln 2$ at $T \to \infty$ to $0$ at $T\to 0$; and an \textit{antiferromagnetic bound-mode (ABM) phase} at strong $J$, where the impurity screened by an exponentially localized bound mode drives $S_{\mathrm{imp}}(T)$ nonmonotonically, with undershoots below zero at intermediate temperatures, while tending to $\ln 2$ as $T \to \infty$ and to $0$ as $T \to 0$. For ferromagnetic couplings ($J<0$): a local-moment (LM) phase at weak $|J|$, where the impurity remains unscreened with $S_{\mathrm{imp}}\to \ln 2$ as $T \to 0$ but exhibits shallow undershoots at intermediate scales; and a \textit{ferromagnetic bound-mode (FBM) phase} at strong $|J|$, where $S_{\mathrm{imp}}=\ln 2$ in both UV and IR limits, yet develops an intermediate-temperature undershoot. We provide an analytic understanding of this behavior, showing that the undershoots originate from the fractionalization of the Hilbert space into several towers of states: for antiferromagnetic couplings this occurs only at strong $J$, driven by boundary-localized bound modes, while for ferromagnetic couplings undershoots occur for all $J<0$, becoming deeper with increasing $|J|$ and vanishing as $J\to 0^{-}$. These bound modes screen the impurity. Incorporating the bound modes and edge states provides a complete analytic understanding of this phenomenon and yields closed expressions for the impurity contribution to free energy and entropy that are valid across all phases. These are checked and found to be in excellent agreement with tensor network and exact diagonalization results.
• Abstract（参考訳）: 等方的スピン-$\frac{1}{2}$ハイゼンベルク鎖を任意の交換強度$J$の単一端結合不純物で研究する。 モデルは4つの不純物相を示す。 反強磁性カップリング(J>0$):弱$J$の \textit{Kondo phase} では、不純物は多体励起によって遮蔽され、不純物エントロピーは単調に$\ln 2$ at $T \to \infty$ to $0$ at $T\to 0$; および強$J$の \textit{antiferromagnetic bound-mode (ABM) phase} では、指数的に局所化された有界モードで遮蔽される不純物は$S_{\mathrm{imp}}(T)$非単調で、中間温度では0以下に遮蔽されるが、$\ln2$$$T \to \infty$は$0になる。 S_{\mathrm{imp}}\to \ln 2$ as $T \to 0$, and a \textit{ferromagnetic bound-mode (FBM) phase} at strong $|J|$, where $S_{\mathrm{imp}}=\ln 2$ in both UV and IR limit。 反強磁性カップリングは強い$J$でのみ発生し、境界局所化境界モードによって駆動される一方、強強強磁性カップリングはすべての$J<0$で発生し、|J|$が増加してより深くなり、$J\to 0^{-}$として消滅する。 これらの境界モードは不純物を表示する。 境界モードとエッジ状態を統合することで、この現象の完全な解析的理解が得られ、すべての位相で有効な自由エネルギーとエントロピーへの不純物寄与に対する閉表現が得られる。 これらはテンソルネットワークと良好な一致を示し、正確な対角化結果が得られる。

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