論文の概要: Lieb-Mattis ordering theorem of electronic energy levels in the thermodynamic limit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17081v2
- Date: Tue, 03 Jun 2025 10:42:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 04:22:50.605862
- Title: Lieb-Mattis ordering theorem of electronic energy levels in the thermodynamic limit
- Title（参考訳）: 熱力学極限における電子エネルギー準位のリーブ・マティス順序付け定理
- Authors: Manuel Calixto, Alberto Mayorgas, Julio Guerrero,
- Abstract要約: リーブ=マティスの定理は、相互作用するフェルミオンの系全体のスピン$s$の最低エネルギー状態を決定する。
我々はこれらの予測を、N=2$スピノル成分/種以上の$P$粒子のフェルミオン混合物に一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Lieb-Mattis theorem orders the lowest-energy states of total spin $s$ of a system of $P$ interacting fermions. We generalize these predictions to fermionic mixtures of $P$ particles with more than $N=2$ spinor components/species in the thermodynamic limit $P\to\infty$. The lowest-energy state inside each permutation symmetry sector $h$, arising in the $P$-fold tensor product decomposition, is well approximated by a U$(N)$ coherent (quasi-classical, variational) state, specially in the limit $P\to\infty$. In particular, the ground state of the system belongs the most symmetric (dominant Young tableau $h_0$) configuration. We exemplify our construction with the $N=3$ level Lipkin-Meshkov-Glick model, with a previous motivation on pairing correlations and U$(N)$-invariant quantum Hall ferromagnets. In the limit $P\to\infty$, each lowest-energy state within each permutation symmetry sector $h$ undergoes a quantum phase transition for a critical value $\lambda_c(h)$ of the exchange coupling constant $\lambda$, depending on $h$. This generalizes standard quantum phase transitions and their phase diagrams corresponding to the ground state belonging to the most symmetric sector $h_0$.
- Abstract（参考訳）: リーブ=マティスの定理は、相互作用するフェルミオンの系全体のスピン$s$の最低エネルギー状態を決定する。
我々はこれらの予測を、熱力学極限$P\to\infty$におけるN=2$スピノル成分/種数以上の$P$粒子のフェルミオン混合物に一般化する。
各置換対称性セクター内の最低エネルギー状態$h$は、$P$-フォールドテンソル積分解で生じるもので、U$(N)$コヒーレント(準古典的、変動的)状態、特に極限$P\to\infty$によってよく近似される。
特に、システムの基底状態は最も対称な(支配的なヤングテーブルー$h_0$)構成に属する。
我々は、ペアリング相関とU$(N)$-不変量子ホール強磁性体に対する以前の動機を持つ、$N=3$レベルのリプキン-メシュコフ-グリックモデルで構築を例示する。
P\to\infty$ の極限では、各置換対称性セクター内の各最低エネルギー状態 $h$ は、交換結合定数 $\lambda$ の臨界値 $\lambda_c(h)$ の量子相転移を受ける。
これは、最も対称なセクター$h_0$に属する基底状態に対応する標準量子相転移とその位相図を一般化する。
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