論文の概要: Kolmogorov-Arnold Representation for Symplectic Learning: Advancing Hamiltonian Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19410v1
• Date: Tue, 26 Aug 2025 20:22:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.418248
• Title: Kolmogorov-Arnold Representation for Symplectic Learning: Advancing Hamiltonian Neural Networks
• Title（参考訳）: シンプレクティックラーニングのためのコルモゴロフ・アルノルド表現:ハミルトンニューラルネットワークの強化
• Authors: Zongyu Wu, Ruichen Xu, Luoyao Chen, Georgios Kementzidis, Siyao Wang, Yuefan Deng,
• Abstract要約: ハミルトニアンニューラルネットワーク(HNN)は、データから直接ハミルトニアン関数を学習することでエネルギーを保護している。 提案手法は, 局所関数近似を利用して, 高周波, マルチスケールのダイナミックスをよりよく捉える。 ネットワークはハミルトン系のシンプレクティック形式を保持し、解釈可能性と物理的整合性を維持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.130455471816662
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a Kolmogorov-Arnold Representation-based Hamiltonian Neural Network (KAR-HNN) that replaces the Multilayer Perceptrons (MLPs) with univariate transformations. While Hamiltonian Neural Networks (HNNs) ensure energy conservation by learning Hamiltonian functions directly from data, existing implementations, often relying on MLPs, cause hypersensitivity to the hyperparameters while exploring complex energy landscapes. Our approach exploits the localized function approximations to better capture high-frequency and multi-scale dynamics, reducing energy drift and improving long-term predictive stability. The networks preserve the symplectic form of Hamiltonian systems, and thus maintain interpretability and physical consistency. After assessing KAR-HNN on four benchmark problems including spring-mass, simple pendulum, two- and three-body problem, we foresee its effectiveness for accurate and stable modeling of realistic physical processes often at high dimensions and with few known parameters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多層パーセプトロン(MLP)を一変量変換に置き換えたKAR-HNNを提案する。 ハミルトンニューラルネットワーク(HNN)は、データから直接ハミルトニアン関数を学習することでエネルギー保護を保証するが、既存の実装は、しばしばMLPに依存し、複雑なエネルギー景観を探索しながらハイパーパラメータに過敏性を引き起こす。 提案手法は, 局所関数近似を利用して, 高周波およびマルチスケールのダイナミクスをよりよく捉え, エネルギードリフトを低減し, 長期的予測安定性を向上させる。 ネットワークはハミルトン系のシンプレクティック形式を保持し、解釈可能性と物理的整合性を維持する。 KAR-HNNをバネ質量,単純な振り子,2体および3体問題を含む4つのベンチマーク問題で評価した後,高次元および少ないパラメータで現実的な物理プロセスの高精度かつ安定なモデリングの有効性を予測した。

関連論文リスト

• Many-Body Neural Network Wavefunction for a Non-Hermitian Ising Chain [0.0]
  非エルミート量子系(NH)は、オープン量子系を記述するための強力なフレームワークとして登場した。 本稿では,複素スペクトルを持つパリティ時間対称一次元NH横場イジングモデルの基底状態特性について検討する。 NNに基づく多体波動関数を構築し,小システムサイズモデルにおける基底状態特性の復元によるアプローチの有効性を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-12T18:42:41Z)
• Learning Generalized Hamiltonians using fully Symplectic Mappings [0.32985979395737786]
  ハミルトン系は、保守的であり、すなわちエネルギーは進化を通して保存されるという重要な性質を持っている。 特にハミルトニアンニューラルネットワークは、構造的帰納バイアスをNNモデルに組み込むメカニズムとして登場した。 共振器のスキームはノイズに対して頑健であり,ノイズ観測から状態変数がサンプリングされた場合のハミルトニアン系の近似が良好であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-17T12:45:49Z)
• Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
  ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。 量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z)
• Separable Hamiltonian Neural Networks [1.8674308456443722]
  ハミルトンニューラルネットワーク (HNN) は、力学系のベクトル場を回帰する最先端のモデルである。 観測,学習,帰納バイアスを用いて,HNN内に加法分離性を組み込む分離可能なHNNを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-03T03:54:43Z)
• Message-Passing Neural Quantum States for the Homogeneous Electron Gas [41.94295877935867]
  連続空間における強相互作用フェルミオンをシミュレートするメッセージパッシング・ニューラルネットワークに基づく波動関数Ansatzを導入する。 等質電子ガスの基底状態を3次元でシミュレーションすることにより,その精度を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-12T04:12:04Z)
• Dynamics with autoregressive neural quantum states: application to critical quench dynamics [41.94295877935867]
  本稿では、量子系の長時間のダイナミクスを安定的に捉えるための代替の汎用スキームを提案する。 二次元量子イジングモデルにおけるキブル・ズレーク機構の解明により,時間依存性のクエンチ力学にこのスキームを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-07T15:50:00Z)
• Momentum Diminishes the Effect of Spectral Bias in Physics-Informed Neural Networks [72.09574528342732]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)アルゴリズムは、偏微分方程式(PDE)を含む幅広い問題を解く上で有望な結果を示している。 彼らはしばしば、スペクトルバイアスと呼ばれる現象のために、ターゲット関数が高周波の特徴を含むとき、望ましい解に収束しない。 本研究は, 運動量による勾配降下下で進化するPINNのトレーニングダイナミクスを, NTK(Neural Tangent kernel)を用いて研究するものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-29T19:03:10Z)
• SyMetric: Measuring the Quality of Learnt Hamiltonian Dynamics Inferred from Vision [73.26414295633846]
  最近提案されたモデルのクラスは、高次元観測から潜在力学を学習しようと試みている。 既存の手法は画像再構成の品質に依存しており、学習した潜在力学の質を常に反映しているわけではない。 我々は、基礎となるハミルトン力学が忠実に捕獲されたかどうかのバイナリ指標を含む、一連の新しい尺度を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-10T23:26:58Z)
• Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with an artificial neural-network correlator ansatz [62.997667081978825]
  光核の基底状態波動関数をモデル化するためのニューラルネットワーク量子状態アンサッツを導入する。 我々は、Aleq 4$核の結合エネルギーと点核密度を、上位のピオンレス実効場理論から生じるものとして計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-28T14:52:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。