論文の概要: Many-Body Neural Network Wavefunction for a Non-Hermitian Ising Chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11222v1
- Date: Thu, 12 Jun 2025 18:42:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.550639
- Title: Many-Body Neural Network Wavefunction for a Non-Hermitian Ising Chain
- Title（参考訳）: 非エルミタンイジングチェインのための多体ニューラルネットワーク波動関数
- Authors: Lavoisier Wah, Remmy Zen, Flore K. Kunst,
- Abstract要約: 非エルミート量子系(NH)は、オープン量子系を記述するための強力なフレームワークとして登場した。
本稿では,複素スペクトルを持つパリティ時間対称一次元NH横場イジングモデルの基底状態特性について検討する。
NNに基づく多体波動関数を構築し,小システムサイズモデルにおける基底状態特性の復元によるアプローチの有効性を検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-Hermitian (NH) quantum systems have emerged as a powerful framework for describing open quantum systems, non-equilibrium dynamics, and engineered quantum optical materials. However, solving the ground-state properties of NH systems is challenging due to the exponential scaling of the Hilbert space, and exotic phenomena such as the emergence of exceptional points. Another challenge arises from the limitations of traditional methods like exact diagonalization (ED). For the past decade, neural networks (NN) have shown promise in approximating many-body wavefunctions, yet their application to NH systems remains largely unexplored. In this paper, we explore different NN architectures to investigate the ground-state properties of a parity-time-symmetric, one-dimensional NH, transverse field Ising model with a complex spectrum by employing a recurrent neural network (RNN), a restricted Boltzmann machine (RBM), and a multilayer perceptron (MLP). We construct the NN-based many-body wavefunctions and validate our approach by recovering the ground-state properties of the model for small system sizes, finding excellent agreement with ED. Furthermore, for larger system sizes, we demonstrate that the RNN outperforms both the RBM and MLP. However, we show that the accuracy of the RBM and MLP can be significantly improved through transfer learning, allowing them to perform comparably to the RNN for larger system sizes. These results highlight the potential of neural network-based approaches--particularly for accurately capturing the low-energy physics of NH quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート量子系(NH)は、オープン量子系、非平衡力学、および設計された量子光学材料を記述するための強力なフレームワークとして登場した。
しかし、ヒルベルト空間の指数的スケーリングと例外点の出現のようなエキゾチックな現象のために、NH系の基底状態特性の解決は困難である。
もう一つの課題は、厳密な対角化(ED)のような伝統的な手法の限界から生じる。
過去10年間、ニューラルネットワーク(NN)は多体波動関数の近似を約束してきたが、NHシステムへの応用はいまだほとんど検討されていない。
本稿では、リカレントニューラルネットワーク(RNN)、制限ボルツマンマシン(RBM)、多層パーセプトロン(MLP)を用いて、パリティ時間対称の1次元NH・横場Isingモデルの基底状態特性について検討する。
NNに基づく多体波動関数を構築し,小システムサイズモデルにおける基底状態特性を復元し,EDとの整合性が良好であることを示す。
さらに, システムサイズが大きい場合, RNN は RBM と MLP のどちらよりも優れていることを示す。
しかし, RBM と MLP の精度は伝達学習により大幅に向上し, システムサイズが大きくなると RNN と相容れないことが示唆された。
これらの結果は、特にNH量子系の低エネルギー物理を正確に捉えるために、ニューラルネットワークベースのアプローチの可能性を強調している。
関連論文リスト
- Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。
量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z) - Neural network approach to quasiparticle dispersions in doped
antiferromagnets [0.0]
異なる1次元および2次元格子上でのボソニックおよびフェルミオンの$t-J$モデルを表現する神経量子状態の能力について検討する。
本稿では,ニューラルネットワークの状態表現から分散関係を計算する手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-12T17:59:33Z) - Efficiency of neural-network state representations of one-dimensional
quantum spin systems [0.0]
1次元(1D)量子スピン系のボルツマンマシン(RBM)状態表現について検討する。
トラルニケート誤差を定量化したLRFD(Long-rangefastdecay) RBM状態のクラスを定義する。
広い範囲の量子系の基底状態は、正確にはRFD RBMまたはそれらの変種によって表されるかもしれないと推測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-01T01:44:03Z) - Towards Neural Variational Monte Carlo That Scales Linearly with System
Size [67.09349921751341]
量子多体問題(Quantum many-body problem)は、例えば高温超伝導体のようなエキゾチックな量子現象をデミストする中心である。
量子状態を表すニューラルネットワーク(NN)と変分モンテカルロ(VMC)アルゴリズムの組み合わせは、そのような問題を解決する上で有望な方法であることが示されている。
ベクトル量子化技術を用いて,VMCアルゴリズムの局所エネルギー計算における冗長性を利用するNNアーキテクチャVector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-21T19:00:04Z) - Dynamics with autoregressive neural quantum states: application to
critical quench dynamics [41.94295877935867]
本稿では、量子系の長時間のダイナミクスを安定的に捉えるための代替の汎用スキームを提案する。
二次元量子イジングモデルにおけるキブル・ズレーク機構の解明により,時間依存性のクエンチ力学にこのスキームを適用した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-07T15:50:00Z) - Symmetric Pruning in Quantum Neural Networks [111.438286016951]
量子ニューラルネットワーク(QNN)は、現代の量子マシンの力を発揮する。
ハンドクラフト対称アンサーゼを持つQNNは、一般に非対称アンサーゼを持つものよりも訓練性が高い。
本稿では,QNNのグローバル最適収束を定量化するために,実効量子ニューラルネットワークカーネル(EQNTK)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-30T08:17:55Z) - Momentum Diminishes the Effect of Spectral Bias in Physics-Informed
Neural Networks [72.09574528342732]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)アルゴリズムは、偏微分方程式(PDE)を含む幅広い問題を解く上で有望な結果を示している。
彼らはしばしば、スペクトルバイアスと呼ばれる現象のために、ターゲット関数が高周波の特徴を含むとき、望ましい解に収束しない。
本研究は, 運動量による勾配降下下で進化するPINNのトレーニングダイナミクスを, NTK(Neural Tangent kernel)を用いて研究するものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-29T19:03:10Z) - Variational learning of quantum ground states on spiking neuromorphic
hardware [0.0]
高次元サンプリング空間と過渡自己相関は、難しい計算ボトルネックを伴うニューラルネットワークに直面する。
従来のニューラルネットワークと比較して、物理モデルデバイスは高速で効率的で本質的に並列な基板を提供する。
変動エネルギー最小化による量子スピンモデルの基底状態を表すニューロモルフィックチップの能力を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-30T14:39:45Z) - Random Sampling Neural Network for Quantum Many-Body Problems [0.0]
本稿では,対話型多体システムのランダムサンプリング行列要素に対して,自己教師型学習手法を用いてパターン認識手法を用いたランダムサンプリングニューラルネットワーク(Random Smpling Neural Networks, RNN)を提案する。
RSNNの適用性をテストするために、横フィールドを持つIsingモデル、Fermi-Hubbardモデル、Spin-$1/2$$XXZ$モデルなど、正確に解決可能ないくつかの1Dモデルが使用されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-10T15:52:44Z) - Entanglement Classification via Neural Network Quantum States [58.720142291102135]
本稿では、学習ツールと量子絡み合いの理論を組み合わせて、純状態における多部量子ビット系の絡み合い分類を行う。
我々は、ニューラルネットワーク量子状態(NNS)として知られる制限されたボルツマンマシン(RBM)アーキテクチャにおいて、人工ニューラルネットワークを用いた量子システムのパラメータ化を用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-31T07:40:23Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。