論文の概要: Partial Anyon Condensation in the Color Code: A Hamiltonian Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19877v1
- Date: Wed, 27 Aug 2025 13:37:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.644881
- Title: Partial Anyon Condensation in the Color Code: A Hamiltonian Approach
- Title（参考訳）: カラーコードにおける部分アニーオン凝縮:ハミルトニアンアプローチ
- Authors: Mohsen Rahmani Haghighi, Mohammad Hossein Zarei,
- Abstract要約: カラーコードにおける任意の凝縮のメカニズムとよく一致するような、豊富な位相構造を持つ摂動カラーコードハミルトニアンを導入する。
カラーコード中の1種類のエノンの縮合がトーリックコード状態への位相遷移につながることを示す。
一方, 2種類のアロンを凝縮することにより, トリックコードの修正版への相転移を観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Lattice Hamiltonians, which can be tuned between different topological phases, are known as important tools for understanding physical mechanism behind topological phase transitions. In this paper, we introduce a perturbed Color Code Hamiltonian with a rich phase structure which can be well matched to the mechanism of anyon condensation in the Color Code. We consider Color Code model defined on a three-colorable hexagonal lattice and add Ising interactions between spins corresponding to edges of the lattice. We show that Ising interactions play the role of physical factor for condensing anyons in the Color Code. In particular, corresponding to three different colors of edges in the hexagonal lattice, we consider three different coupling parameters. Then, we are able to condense anyons with different colors by tuning power of Ising interactions in the corresponding edges. In particular, we explicitly show that condensation of one type of anyons in the Color Code leads to a phase transition to the Toric Code state. On the other hand, by condensing two types of anyons, we observe a phase transition to a modified version of the Toric Code where partial set of anyons in the Toric Code are condensed and we call it a partially topological phase. Our main method for derivation of the above results is based on a suitable basis transformation on the main Hamiltonian in the sense that our model is mapped onto three decoupled transverse-field Ising models, corresponding to the three colors. We use the above mapping to analyze behavior of string order parameters as non-local indicators of topological order. We introduce three string order parameters that can well characterize different phases of the model. Specifically we give a simple description of the partially condensed phase by using string order parameters.
- Abstract（参考訳）: 格子ハミルトニアン(英語版)(Lattice Hamiltonians)は、異なる位相相を調整できるが、位相相転移の背後にある物理的メカニズムを理解するための重要なツールとして知られている。
本稿では,色符号の任意の縮合機構によく適合する,豊富な位相構造を持つ摂動型カラーコードハミルトニアンを提案する。
3色の六角格子上に定義されたカラーコードモデルを検討し、格子の端に対応するスピン間のイジング相互作用を追加する。
そこで本研究では,Isingインタラクションが,カラーコード内の任意の要素を凝縮する物理因子の役割を担っていることを示す。
特に、六角格子のエッジの3つの異なる色に対応して、3つの異なる結合パラメータを考える。
そして、対応するエッジにおけるIsing相互作用のパワーを調整することにより、異なる色で任意の粒子を凝縮することができる。
特に、カラーコード内のある種類のエノンの凝縮がトーリックコード状態への位相遷移につながることを明示的に示します。
一方, 2種類のオンを縮合させることで, トーリック符号の修正版への位相遷移を観察し, トーリック符号の部分集合を縮合し, 部分位相位相と呼ぶ。
上記の結果から導出する主な方法は、3色に対応する3つの非結合な横フィールドイジングモデルにモデルが写像されるという意味で、主ハミルトニアン上の適切な基底変換に基づいている。
上記の写像を用いて、弦の順序パラメータの挙動を位相的順序の非局所指標として解析する。
モデルの異なる位相を適切に特徴付けることができる文字列順序パラメータを3つ導入する。
具体的には、文字列順序パラメータを用いて、部分凝縮相の簡単な記述を与える。
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