論文の概要: Finite entropy sums in quantum field theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.21276v1
- Date: Fri, 29 Aug 2025 00:36:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-01 19:45:10.90824
- Title: Finite entropy sums in quantum field theory
- Title（参考訳）: 場の量子論における有限エントロピー和
- Authors: Mark Van Raamsdonk,
- Abstract要約: これらの量はすべて、3種類の基本量の線形結合として記述できることを示す。
空間スライスを領域に固定的に分解するために、領域の境界と領域の高次元交叉に関するすべての発散がキャンセルされるこれらの領域の集合に対するエントロピーの和の基底を記述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Entropies associated with spatial subsystems in conventional local quantum field theories are typically divergent when the spatial regions have boundaries. However, in certain linear combinations of the entropies for various subsystems, these divergences may cancel, giving finite quantities that provide information-theoretic data about the underlying state. In this note, we show that all such quantities can be written as linear combinations of three basic types of quantities: i) the entropy of a spatial subsystem minus the entropy of its complementary subsystem, ii) the mutual information between non-adjacent subsystems, and iii) the tripartite information for triples of disjoint sub-systems. For a fixed decomposition of a spatial slice into regions, we describe a basis of sums of entropies for collections of for these regions for which all divergences related to both region boundaries and higher-codimension intersections of regions cancel. Key mathematical technology used in this work (Fourier transforms on the Boolean cube and M\"obius transformations of functions on partially ordered sets) and several of the main proof ideas were suggested by AI (ChatGPT5). We offer a few comments on the use of AI in physics and mathematics, based on our experience.
- Abstract（参考訳）: 従来の局所場の量子論における空間部分系に付随するエントロピーは、空間領域が境界を持つときは通常分岐する。
しかしながら、様々なサブシステムに対するエントロピーのある種の線形結合において、これらの発散はキャンセルされ、基礎となる状態に関する情報理論データを提供する有限量を与える。
ここでは,これらの量はすべて,3種類の基本量の線形結合として記述できることを示す。
一 空間的サブシステムのエントロピーがその補完的サブシステムのエントロピーを除いたもの
二 非隣接サブシステム間の相互情報及び
三 解離したサブシステムの三分の一についての三分の一情報
空間スライスを領域に固定的に分解するために、領域の境界と領域の高次元交叉に関するすべての発散がキャンセルされるこれらの領域の集合に対するエントロピーの和の基底を記述する。
この研究で使われる主要な数学的技術(ブール立方体上のフーリエ変換と部分順序集合上の関数の「ビビウス変換」)と、AI(ChatGPT5)によっていくつかの主要な証明概念が提案された。
私たちは、私たちの経験に基づいて、物理学と数学におけるAIの使用について、いくつかのコメントを提供しています。
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