論文の概要: Generalized quantum singular value transformation with application in quantum bi-conjugate gradient method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.21390v1
- Date: Fri, 29 Aug 2025 08:05:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-01 19:45:10.958054
- Title: Generalized quantum singular value transformation with application in quantum bi-conjugate gradient method
- Title（参考訳）: 一般化量子特異値変換と量子双共役勾配法への応用
- Authors: Yu-Qiu Liu, Hefeng Wang, Hua Xiang,
- Abstract要約: 量子双共役勾配(BiCG)アルゴリズムをGQSPへの応用として提案する。
我々はこの拡張を一般化量子特異値変換(GQSVT)と呼ぶ。
我々は、GQSVTとスワップテストを利用して、比較的浅い回路深さを持ち、少数のアンシラ量子ビットを必要とする量子BiCG法を実装した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0289281018574377
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum signal processing (QSP) and generalized quantum signal processing (GQSP) are essential tools for implementing the block encoding of matrix functions. The achievable polynomials of QSP have restrictions on parity, while GQSP eliminates these restrictions. In this paper, we further investigate GQSP and present a quantum bi-conjugate gradient (BiCG) algorithm as an application. First, we extend GQSP, which constructs functions of unitary matrices, to general matrices. We refer to this extension as generalized quantum singular value transformation (GQSVT). Subsequently, we implement the quantum BiCG method, utilizing GQSVT and swap test, which has a relatively shallow circuit depth and requires a small number of ancilla qubits.
- Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)と一般化量子信号処理(GQSP)は、行列関数のブロック符号化を実装する上で不可欠なツールである。
QSPの達成可能な多項式はパリティに制限があるが、GQSPはこれらの制限を排除している。
本稿では、GQSPをさらに研究し、その応用として量子双共役勾配(BiCG)アルゴリズムを提案する。
まず、一元行列の関数を構成するGQSPを一般行列に拡張する。
この拡張を一般化量子特異値変換(GQSVT)と呼ぶ。
その後、GQSVTとスワップテストを利用して量子BiCG法を実装し、比較的浅い回路深さを持ち、少数のアンシラ量子ビットを必要とする。
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