論文の概要: Large time-step discretisation of adiabatic quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.00171v1
• Date: Fri, 29 Aug 2025 18:12:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.10815
• Title: Large time-step discretisation of adiabatic quantum dynamics
• Title（参考訳）: 断熱量子力学の時間的離散化
• Authors: Dong An, Pedro C. S. Costa, Dominic W. Berry,
• Abstract要約: 時間離散化における時間ステップサイズは、予想よりもはるかに大きくなり、全体的な複雑さが大幅に減少することを示す。 本分析は, 断熱的非構造探索の例に適用し, トラッター化断熱的アプローチのいくつかの好ましい特徴を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3728077347699497
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adiabatic quantum computing is a general framework for preparing eigenstates of Hamiltonians on quantum devices. However, its digital implementation requires an efficient Hamiltonian simulation subroutine, which may introduce extra computational overhead or complicated quantum control logic. In this work, we show that the time step sizes in time discretization can be much larger than expected, and the overall complexity is greatly reduced. Remarkably, regardless of the general convergence order of the numerical method, we can choose a uniform time step size independent of tolerated error and evolution time for sufficiently accurate simulation. Furthermore, with the boundary cancellation condition where the continuous diabatic errors are exponentially suppressed, we provide strong evidence on an exponential convergence of even first-order Trotter with uniform time step size. We apply our analysis to the example of adiabatic unstructured search and show several preferable features of the Trotterized adiabatic approach: it can match the Grover lower bound, it does not require a priori knowledge on the number of marked states, and its performance can be asymptotically comparable with that of the quantum approximate optimization algorithm.
• Abstract（参考訳）: 断熱量子コンピューティングは、量子デバイス上でハミルトニアンの固有状態を作成するための一般的なフレームワークである。 しかし、そのデジタル実装には効率的なハミルトンシミュレーションサブルーチンが必要であり、余分な計算オーバーヘッドや複雑な量子制御ロジックを導入する可能性がある。 本研究では、時間離散化における時間ステップサイズが予想よりもはるかに大きくなり、全体的な複雑さが大幅に低減されることを示す。 数値法の一般的な収束順序によらず、許容誤差によらず一様の時間ステップと、十分に正確なシミュレーションのための進化時間を選択することができる。 さらに,連続的な2次誤差が指数関数的に抑制される境界キャンセル条件により,一階トロッターの指数収束度が一様であることを示す。 本分析は, 断熱的非構造探索の例に適用し, トロタライズ・アディバティック・アプローチのいくつかの望ましい特徴を示す。これは, グロバーの下界と一致し, マークされた状態の数に関する事前知識を必要とせず, その性能は量子近似最適化アルゴリズムと漸近的に同等である。

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