論文の概要: Landscape of scattering universality with general dispersion relations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.01782v1
- Date: Mon, 01 Sep 2025 21:27:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.840638
- Title: Landscape of scattering universality with general dispersion relations
- Title（参考訳）: 一般分散関係をもつ散乱普遍性のランドスケープ
- Authors: Yidan Wang, Xuesen Na, Michael J. Gullans, Susanne Yelin, Alexey V. Gorshkov,
- Abstract要約: 相互作用と系の状態密度の相互作用によって支配される新しい普遍散乱現象の豊かな風景を明らかにする。
我々の発見は、原子配列とフォトニック結晶の分散関係がこれらの普遍的な振る舞いを探求する基盤となる合成量子システムに直接関係している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5703296393046675
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Universality in physics describes how disparate systems can exhibit identical low-energy behavior. Here, we reveal a rich landscape of new universal scattering phenomena governed by the interplay between an interaction and a system's density of states. We investigate one-dimensional scattering with general dispersion relations of the form $\epsilon(k) = |k|^m$ and $\epsilon(k) = \text{sign}(k)|k|^m$ for any real $m \geq 1$. For key models such as emitter scattering and separable potentials, we prove that the low-energy S-matrix converges to universal forms determined solely by the dispersion exponent $m$ and a few integers defining the interaction. This establishes a broad classification of new universality classes, extending far beyond the standard quadratic dispersion paradigm. Furthermore, we derive a generalized Levinson's theorem relating the total winding of the scattering phase to the number of bound states. Our findings are directly relevant to synthetic quantum systems, where engineered dispersion relations in atomic arrays and photonic crystals offer a platform to explore these universal behaviors.
- Abstract（参考訳）: 物理学における普遍性(University in Physics)とは、異なる系が同じ低エネルギーの振る舞いを示す方法である。
ここでは、相互作用と系の状態密度の相互作用によって支配される新しい普遍散乱現象の豊かな風景を明らかにする。
任意の実数$m \geq 1$に対して、$\epsilon(k) = |k|^m$ と $\epsilon(k) = \text{sign}(k)|k|^m$ という形の一般分散関係を持つ一次元散乱について検討する。
放射子散乱や分離ポテンシャルのような鍵モデルに対して、低エネルギーのS行列は、分散指数$m$と相互作用を定義する数個の整数によってのみ決定される普遍形式に収束することが証明される。
これは新しい普遍性クラスを広く分類し、標準二次分散パラダイムをはるかに超えている。
さらに、散乱相の総巻線と有界状態の数に関する一般化されたレヴィンソンの定理を導出する。
我々の発見は、原子配列とフォトニック結晶の分散関係がこれらの普遍的な振る舞いを探求する基盤となる合成量子システムに直接関係している。
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