論文の概要: Simultaneous approximation of multiple degenerate states using a single neural network quantum state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02658v1
- Date: Tue, 02 Sep 2025 17:49:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.285933
- Title: Simultaneous approximation of multiple degenerate states using a single neural network quantum state
- Title（参考訳）: 単一ニューラルネットワーク量子状態を用いた多重退化状態の同時近似
- Authors: Waleed Sherif,
- Abstract要約: 目標状態ごとに軽量なヘッドを付加しながら特徴抽出トランクを共有する単一トランクマルチヘッド(ST-MH)NQSアンサンブルを提案する。
ST-MH がすべての固有状態を表すことは、列空間が定数で拡張された遅延幅 $h$ の特徴写像が任意の列空間を持つとき、正確に証明できる。
我々は,ST-MHが低消費電力の計算資源を使用しながら,縮退した基底状態全体にわたって高い忠実度とエネルギーの精度を達成できることを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Neural network quantum states (NQS) excel at approximating ground states of quantum many-body systems, but approximating all states of a degenerate manifold is nevertheless computationally expensive. We propose a single-trunk multi-head (ST-MH) NQS ensemble that share a feature extracting trunk while attaching lightweight heads for each target state. Using a cost function which also has an orthogonality term, we derive exact analytic gradients and overlap derivatives needed to train ST-MH within standard variational Monte Carlo (VMC) workflows. We prove that ST-MH can represent every degenerate eigenstate exactly whenever the feature map of latent width $h$, augmented with a constant, has column space containing the linear span of the targets' log-moduli and (chosen) phase branches together with the constant on the common support where all states are non-vanishing. Under this condition, ST-MH reduces the parameter count and can reduce the leading VMC cost by a factor equal to the degeneracy $K$ relative to other algorithms when $K$ is modest and in trunk dominated regimes. As a numerical proof-of-principle, we validate and benchmark the ST-MH approach on the frustrated spin-$\tfrac{1}{2}$ $J_1-J_2$ Heisenberg model at the Majumdar-Ghosh point on periodic ring lattices of up to 8 sites. By obtaining the momentum eigenstates, we demonstrate that ST-MH attains high fidelity and energy accuracy across degenerate ground state manifolds while using significantly lower computing resources. Lastly we provide a qualitative computational cost analysis which incentivise the applicability of the ST-MH ensemble under certain criteria on the latent width.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)は、量子多体系の基底状態の近似に優れるが、退化多様体の全ての状態の近似は計算コストがかかる。
目標状態ごとに軽量なヘッドを付加しながら特徴抽出トランクを共有する単一トランクマルチヘッド(ST-MH)NQSアンサンブルを提案する。
直交項を持つコスト関数を用いて、標準変分モンテカルロ(VMC)ワークフロー内でST-MHを訓練するために必要な正確な解析勾配と重複導関数を導出する。
我々は,ST-MH が任意の退化固有状態を表すことができることを証明した。潜伏幅 $h$ の特徴写像が定数で拡張され,対象の対数モジュラーの線形スパンと(コセン)位相分岐を含む列空間と,すべての状態が消滅しない共通サポート上の定数とを含む。
この条件下では、ST-MHはパラメータ数を減らし、K$が控えめでトランクが支配的である場合、他のアルゴリズムと比較して、VMCの先頭のコストを$K$と同等の係数で削減することができる。
数値的な証明として,最大8箇所の周期環格子上のMageumdar-Ghosh点におけるフラストレーションスピン-$\tfrac{1}{2}$$J_1-J_2$Heisenbergモデルに対してST-MHアプローチを検証・ベンチマークする。
運動量固有状態を得ることにより、ST-MHは、非常に低い計算資源を使用しながら、縮退した基底状態多様体に対して高い忠実度とエネルギー精度が得られることを示す。
最後に,ST-MHアンサンブルの適用性を潜伏幅の一定の基準で付与する定性的計算コスト分析を提案する。
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