論文の概要: Sample-Efficient Quantum State Tomography for Structured Quantum States in One Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02583v3
• Date: Thu, 01 May 2025 06:13:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.063181
• Title: Sample-Efficient Quantum State Tomography for Structured Quantum States in One Dimension
• Title（参考訳）: 1次元構造量子状態に対する試料高効率量子状態トモグラフィ
• Authors: Zhen Qin, Casey Jameson, Alireza Goldar, Michael B. Wakin, Zhexuan Gong, Zhihui Zhu,
• Abstract要約: 多くの物理量子状態は、効率的なQSTの開発を可能にするある種の低次元構造を示す。 制約付き最小二乗推定器を持つMPO状態の有界回復誤差を保証するための状態コピーの数は、MPOの確率分布に依存することを示す。 我々は,MPOの独立パラメータ数に比例する状態コピーが,MPOで表される状態の回復を保証するのに十分であることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.333797381352973
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While quantum state tomography (QST) remains the gold standard for benchmarking and verifying quantum devices, it requires an exponentially large number of measurements and classical computational resources for generic quantum many-body systems, making it impractical even for intermediate-size quantum devices. Fortunately, many physical quantum states often exhibit certain low-dimensional structures that enable the development of efficient QST. A notable example is the class of states represented by matrix product operators (MPOs) with a finite matrix/bond dimension, which include most physical states in one dimension and where the number of independent parameters describing the states only grows linearly with the number of qubits. Whether a sample efficient quantum state tomography protocol, where the number of required state copies scales only linearly as the number of parameters describing the state, exists for a generic MPO state still remains an important open question. In this paper, we answer this fundamental question affirmatively by using a class of informationally complete positive operator-valued measures (IC-POVMs) -- including symmetric IC-POVMs (SIC-POVMs) and spherical $t$-designs -- focusing on sample complexity while not accounting for the implementation complexity of the measurement settings. For SIC-POVMs and (approximate) spherical 2-designs, we show that the number of state copies to guarantee bounded recovery error of an MPO state with a constrained least-squares estimator depends on the probability distribution of the MPO under the POVM but scales only linearly with $n$ when the distribution is approximately uniform. For spherical $t$-designs with $t\geq 3$, we prove that only a number of state copies proportional to the number of independent parameters in the MPO is sufficient for a guaranteed recovery of any state represented by an MPO.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィ(QST)は、量子デバイスをベンチマークし検証するための金の標準であり続けているが、汎用量子多体システムのためには、指数関数的に多くの測定値と古典的な計算資源を必要とするため、中間サイズの量子デバイスでも実用的ではない。 幸いなことに、多くの物理量子状態は、効率的なQSTの開発を可能にするある種の低次元構造を示すことが多い。 注目すべき例としては、有限行列/結合次元を持つ行列積作用素 (MPOs) で表される状態のクラスがあり、1次元のほとんどの物理的状態を含み、状態を記述する独立パラメータの数は、キュービットの数にのみ線形に増加する。 必要な状態コピーの数が、状態を記述するパラメータの数として線形にしかスケールしない効率的な量子状態トモグラフィープロトコルが、一般的なMPO状態に対して存在するかどうかは、依然として重要な疑問である。 本稿では,情報的に完備な演算子評価尺度(IC-POVM)のクラス(対称IC-POVM(SIC-POVM)と球面$t$-designs(spherical $t$-designs)を含む)を用いて,測定条件の実装複雑性を考慮せずに,サンプルの複雑さに着目した。 SIC-POVM と (近似) 球面 2-設計の場合、制約最小二乗推定器を持つMPO状態の有界回復誤差を保証するための状態コピーの数は、POVM の下でのMPOの確率分布に依存するが、分布が概ね均一であるときのみ$n$と線形にスケールする。 球面$t$-designs with $t\geq 3$に対して、MPOの独立パラメータ数に比例する状態コピーの数は、MPOで表される状態の保証された回復に十分であることを示す。

関連論文リスト

• Simultaneous estimations of quantum state and detector through multiple quantum processes [4.782967012381978]
  複数の量子プロセスを用いて、量子状態と検出器を同時に識別するフレームワークを2つの異なるベースで導入する。 平均二乗誤差 (MSE) が QST と QDT の両方に対して$O(1/N) であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-17T13:02:36Z)
• Optimal quantum state tomography with local informationally complete measurements [25.33379738135298]
  一般MPS/MPDO状態が有界誤差で復元できるかどうかを,キュービット数で数個の状態コピーだけを用いて検討する。 我々は、典型的な短距離絡み合う状態、ランダムMPS/MPDO状態、一次元ハミルトニアンの熱状態を含む、様々な一般的な多体量子状態に対する正の答えを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-13T17:58:02Z)
• Efficient and Device-Independent Active Quantum State Certification [0.0]
  絡み合った量子状態は多くの量子技術にとって必須の要素であるが、それらを使用する前に検証する必要がある。 既存のほとんどのアプローチは、名目上は同一かつ独立な(IID)量子状態のアンサンブルを作成し、その後、アンサンブルの各コピーを測定することに基づいている。 量子状態認証(QSC)を実験的に実装し、アンサンブルのサブセットのみを測定し、残りの状態の忠実さを認証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-18T21:54:13Z)
• Accelerating quantum imaginary-time evolution with random measurements [0.8874671354802571]
  量子想像時間進化(Quantum imaginary-time evolution、QITE)は、ハミルトニアンの温度または基底状態を作成するための有望なツールである。 量子フィッシャー情報行列(QFIM)の高速化によるQITEの高速化 本稿では,いくつかの分子システムで実演し,試行するランダム計測想像時間進化(RMITE)アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-03T14:06:32Z)
• Measurement-Device-Independent Detection of Beyond-Quantum State [53.64687146666141]
  量子外状態検出のための測定デバイス非依存(MDI)テストを提案する。 本稿では,入力集合のトモグラフィ完全性の重要性について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-11T06:40:13Z)
• Quantum State Tomography for Matrix Product Density Operators [28.799576051288888]
  実験的測定から量子状態の再構成は、量子デバイスの検証とベンチマークに不可欠である。 ノイズや中間スケールの量子コンピュータによって生成される状態のような多くの物理量子状態は通常、構造化される。 圧縮センシングのツールと経験過程の理論を用いて,MPOの安定回復の理論的保証を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-15T18:23:55Z)
• Estimating many properties of a quantum state via quantum reservoir processing [2.5432391525687748]
  本稿では、任意の量子状態の古典的近似を量子貯水池で構築するための一般的な枠組みを提案する。 この手法の重要な利点は、任意の特性を推定するためには、単一の局所的な測定設定しか必要としない点である。 この推定スキームは、非単位局所次元を持つ高次元システムやハイブリッドシステムに拡張可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-11T15:21:21Z)
• Exponentially improved efficient machine learning for quantum many-body states with provable guarantees [0.0]
  量子多体状態とその性質をモデル非依存の応用で効率的に学習するための理論的保証を提供する。 本結果は,量子多体状態とその特性をモデル非依存の応用で効率的に学習するための理論的保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-10T02:22:36Z)
• Universality of critical dynamics with finite entanglement [68.8204255655161]
  臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。 その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:23:54Z)
• End-to-end resource analysis for quantum interior point methods and portfolio optimization [63.4863637315163]
  問題入力から問題出力までの完全な量子回路レベルのアルゴリズム記述を提供する。 アルゴリズムの実行に必要な論理量子ビットの数と非クリフォードTゲートの量/深さを報告する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-22T18:54:48Z)
• Quantum state tomography with tensor train cross approximation [84.59270977313619]
  測定条件が最小限であるような状態に対して、完全な量子状態トモグラフィが実行可能であることを示す。 本手法は,非構造状態と局所測定のための最もよく知られたトモグラフィー法よりも指数関数的に少ない状態コピーを必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-13T17:56:28Z)
• Bosonic field digitization for quantum computers [62.997667081978825]
  我々は、離散化された場振幅ベースで格子ボゾン場の表現に対処する。 本稿では,エラースケーリングを予測し,効率的な量子ビット実装戦略を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-24T15:30:04Z)
• On the properties of the asymptotic incompatibility measure in multiparameter quantum estimation [62.997667081978825]
  Incompatibility (AI) は、ホレヴォとSLDスカラー境界の差を定量化する尺度である。 最大AI量は、$mu_sf min = 1/(d-1)$より大きい純度で特徴づけられる量子統計モデルに対してのみ達成可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-28T15:16:37Z)
• Efficient Verification of Anticoncentrated Quantum States [0.38073142980733]
  準備可能な量子状態 $mu$ と古典的に指定されたターゲット状態 $tau$ の間に、忠実度 $F(mu,tau)$ を推定する新しい方法を提案する。 また,本手法のより洗練されたバージョンを提示する。このバージョンでは,高効率に準備可能な,かつ良好な量子状態が重要試料として使用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-15T18:01:11Z)
• Bose-Einstein condensate soliton qubit states for metrological applications [58.720142291102135]
  2つのソリトン量子ビット状態を持つ新しい量子メトロジー応用を提案する。 位相空間解析は、人口不均衡-位相差変数の観点からも、マクロ的な量子自己トラッピング状態を示すために行われる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-26T09:05:06Z)
• Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
  本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。 我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)
• Gaussian Process States: A data-driven representation of quantum many-body physics [59.7232780552418]
  我々は、絡み合った多体量子状態をコンパクトに表現するための、新しい非パラメトリック形式を示す。 この状態は、非常にコンパクトで、体系的に即効性があり、サンプリングに効率的である。 また、量子状態に対する普遍的な近似器として証明されており、データセットのサイズが大きくなるにつれて、絡み合った多体状態も捉えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-27T15:54:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。