論文の概要: MOSAIC: Minimax-Optimal Sparsity-Adaptive Inference for Change Points in Dynamic Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.06303v1
• Date: Mon, 08 Sep 2025 03:09:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.951168
• Title: MOSAIC: Minimax-Optimal Sparsity-Adaptive Inference for Change Points in Dynamic Networks
• Title（参考訳）: MOSAIC: 動的ネットワークにおける変化点に対する極小空間適応推論
• Authors: Yingying Fan, Jingyuan Liu, Jinchi Lv, Ao Sun,
• Abstract要約: 動的ネットワークにおける変化点検出のための新しい推論フレームワークMOSAICを提案する。 我々は,変化の空間性に依存する検出境界の最小値を確立する。 我々は,小対数損失のみを伴って,理論上のミニマックス速度にアプローチするスクリーニング信号を用いた固有分解に基づくテストを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.200971045515763
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new inference framework, named MOSAIC, for change-point detection in dynamic networks with the simultaneous low-rank and sparse-change structure. We establish the minimax rate of detection boundary, which relies on the sparsity of changes. We then develop an eigen-decomposition-based test with screened signals that approaches the minimax rate in theory, with only a minor logarithmic loss. For practical implementation of MOSAIC, we adjust the theoretical test by a novel residual-based technique, resulting in a pivotal statistic that converges to a standard normal distribution via the martingale central limit theorem under the null hypothesis and achieves full power under the alternative hypothesis. We also analyze the minimax rate of testing boundary for dynamic networks without the low-rank structure, which almost aligns with the results in high-dimensional mean-vector change-point inference. We showcase the effectiveness of MOSAIC and verify our theoretical results with several simulation examples and a real data application.
• Abstract（参考訳）: 我々は,低ランクかつスパースな構造を持つ動的ネットワークにおける変化点検出のための新しい推論フレームワークMOSAICを提案する。 我々は,変化の空間性に依存する検出境界の最小値を確立する。 そこで我々は,小対数損失のみを伴って,理論上のミニマックス速度にアプローチするスクリーニング信号を用いた固有分解に基づくテストを開発する。 MOSAICの実践的な実装のために、新しい残差ベース手法による理論テストを調整することにより、マルティンゲール中心極限定理(英語版)を通して標準正規分布に収束し、代替仮説の下で全パワーを達成するピボット統計を導出する。 また,高次元平均ベクトル変化点推定の結果とほぼ一致した低ランク構造をもたない動的ネットワークにおけるテスト境界の最小値の解析を行った。 我々はMOSAICの有効性を実証し、いくつかのシミュレーション例と実データアプリケーションを用いて理論結果を検証する。

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