論文の概要: Monotones from multi-invariants: a classification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.06348v1
- Date: Mon, 08 Sep 2025 05:41:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.984127
- Title: Monotones from multi-invariants: a classification
- Title（参考訳）: 多変量からのモノトン:分類
- Authors: Abhijit Gadde, Shraiyance Jain,
- Abstract要約: 我々は、局所演算と古典的通信(locc)の下で、平均的に単調な多重部分量子状態の局所ユニタリ不変量に焦点を当てる。
最近、有限コクセター群でラベル付けされたエッジ不変条件は多変量であると予想する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we study local unitary invariants of a multi-partite quantum state that are monotonic, on average, under local operations and classical communication (locc). In particular we focus on local unitary invariants that are constructed out of polynomials in the state and its conjugate - called multi-invariants. Multi-invariants are labeled by certain types of graphs. Recently, in \cite{Gadde:2024jfi}, the authors related the condition of monotonicity under locc to a graph theoretic condition on the multi-invariant called edge-convexity. In this paper, we conjecture a complete classification of edge-convex multi-invariants. The conjecture states that the edge-convex multi-invariants are labeled by finite Coxeter groups. We prove this conjecture for all but six cases.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,局所的な演算と古典的通信(locc)の下で,平均的に単調な多部量子状態の局所ユニタリ不変量について検討する。
特に、状態の多項式から構成される局所ユニタリ不変量とその共役-多不変量 (multi-invariants) に焦点をあてる。
多重不変量はある種のグラフによってラベル付けされる。
近ごろ \cite{Gadde:2024jfi} において、著者らはロックの下での単調性の条件と、エッジ凸性と呼ばれる多変量上のグラフ理論的条件を関連付けている。
本稿では,エッジ凸多重不変量の完全分類を予想する。
この予想は、エッジ凸多不変量は有限コクセター群によってラベル付けされると述べている。
この予想を6つのケースを除いて証明する。
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