論文の概要: Entanglement Classification via Operator Size
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07636v7
- Date: Mon, 26 Jun 2023 09:12:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-28 01:48:23.103070
- Title: Entanglement Classification via Operator Size
- Title（参考訳）: オペレータサイズによる絡み合い分類
- Authors: Qi-Feng Wu
- Abstract要約: 演算子のサイズが絡み合い構造と密接に関係していることを示します。
私は、異なる大きさの演算子によって生成される一連の部分空間を定義します。絡み合いに関する情報は、これらの部分空間に符号化されます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, multipartite entanglement is classified by polynomials. I show
that the operator size is closely related to the entanglement structure. Given
a generic quantum state, I define a series of subspaces generated by operators
of different sizes acting on it. The information about the entanglement is
encoded into these subspaces. With the dimension of these subspaces as
coefficients, I define a polynomial which I call the entanglement polynomial.
The entanglement polynomial induces a homomorphism from quantum states to
polynomials. It implies that we can characterize and find the building blocks
of entanglement by polynomial factorization. Two states share the same
entanglement polynomial if they are equivalent under the stochastic local
operations and classical communication. To calculate the entanglement
polynomial practically, I construct a series of states, called renormalized
states, whose ranks are related to the coefficients of the entanglement
polynomial.
- Abstract（参考訳）: この研究において、多部交絡は多項式によって分類される。
演算子のサイズは、絡み合い構造と密接に関連していることを示す。
一般的な量子状態が与えられたとき、異なる大きさの演算子によって生成される一連の部分空間を定義します。
絡み合いに関する情報はこれらの部分空間にエンコードされる。
これらの部分空間の次元を係数として、私がエンタングルメント多項式と呼ぶ多項式を定義する。
絡み合い多項式は、量子状態から多項式への準同型を誘導する。
これは多項式分解によって絡み合いの構成要素を特徴づけて見つけられることを意味する。
2つの状態は、確率的局所演算と古典的通信の下で等価であれば、同じ絡み合い多項式を共有する。
交絡多項式を現実的に計算するために、交絡多項式の係数にランクが関係する再正規化状態と呼ばれる一連の状態を構築する。
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