論文の概要: Uncertainty Principle from Operator Asymmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.06760v1
• Date: Mon, 08 Sep 2025 14:50:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:04.198075
• Title: Uncertainty Principle from Operator Asymmetry
• Title（参考訳）: 作用素非対称性の不確かさ原理
• Authors: Xingze Qiu,
• Abstract要約: 非対称性の資源理論に基づく新しい不確実性関係のクラスを導入する。 この枠組みは、量子情報理論における長年の未解決問題を解決している。 ほぼ保存された量の力学に対して、より厳密な量子速度制限を導出することにより、我々の枠組みの実用力を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The uncertainty principle is fundamentally rooted in the algebraic asymmetry between observables. We introduce a new class of uncertainty relations grounded in the resource theory of asymmetry, where incompatibility is quantified by an observable's intrinsic, state-independent capacity to break the symmetry associated with another. This ``operator asymmetry,'' formalized as the asymmetry norm, leads to a variance-based uncertainty relation for pure states that can be tighter than the standard Robertson bound, especially in the near-compatible regime. Most significantly, this framework resolves a long-standing open problem in quantum information theory: the formulation of a universally valid, product-form uncertainty relation for the Wigner-Yanase skew information. We demonstrate the practical power of our framework by deriving tighter quantum speed limits for the dynamics of nearly conserved quantities, which are crucial for understanding non-equilibrium phenomena such as prethermalization and many-body localization. This work provides both a new conceptual lens for understanding quantum uncertainty and a powerful toolkit for its application.
• Abstract（参考訳）: 不確実性原理は、観測物間の代数的非対称性に根ざしている。 非対称性の資源理論に根ざした新しい不確実性関係のクラスを導入し、非可換性は可観測性固有の状態非依存の容量によって定量化され、他の対称性に関連付けられた対称性を破る。 この `operator asymmetric' は非対称性ノルムとして定式化され、特に近互換状態において、標準ロバートソン境界よりも厳密な純粋状態に対する分散に基づく不確実性関係をもたらす。 最も重要なことに、この枠組みは量子情報理論における長年の未解決の問題を解決している: ウィグナー・ヤネーゼスキュー情報に対する普遍的に有効な積形式不確実性関係の定式化である。 我々は, 前温化や多体局在化といった非平衡現象を理解する上で重要な, ほぼ保存された量の力学に対して, より厳密な量子速度制限を導出することにより, 我々の枠組みの実用力を実証する。 この研究は、量子不確実性を理解するための新しい概念レンズと、その応用のための強力なツールキットを提供する。

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