論文の概要: What is nonclassical about uncertainty relations?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11779v2
- Date: Mon, 12 Dec 2022 23:14:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 22:05:42.745580
- Title: What is nonclassical about uncertainty relations?
- Title（参考訳）: 不確実性関係について非古典的とは何か?
- Authors: Lorenzo Catani, Matthew Leifer, Giovanni Scala, David Schmid and
Robert W. Spekkens
- Abstract要約: 不確実性関係は、単一の状態における異なる測定結果が共同で予測できる程度に制限を表現している。
特定の対称性の性質を満たす理論のクラスに対して、この予測可能性トレードオフの関数形式は、線形曲線の下にある非文脈性によって制約されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Uncertainty relations express limits on the extent to which the outcomes of
distinct measurements on a single state can be made jointly predictable. The
existence of nontrivial uncertainty relations in quantum theory is generally
considered to be a way in which it entails a departure from the classical
worldview. However, this perspective is undermined by the fact that there exist
operational theories which exhibit nontrivial uncertainty relations but which
are consistent with the classical worldview insofar as they admit of a
generalized-noncontextual ontological model. This prompts the question of what
aspects of uncertainty relations, if any, cannot be realized in this way and so
constitute evidence of genuine nonclassicality. We here consider uncertainty
relations describing the tradeoff between the predictability of a pair of
binary-outcome measurements (e.g., measurements of Pauli X and Pauli Z
observables in quantum theory). We show that, for a class of theories
satisfying a particular symmetry property, the functional form of this
predictability tradeoff is constrained by noncontextuality to be below a linear
curve. Because qubit quantum theory has the relevant symmetry property, the
fact that its predictability tradeoff describes a section of a circle is a
violation of this noncontextual bound, and therefore constitutes an example of
how the functional form of an uncertainty relation can witness contextuality.
We also deduce the implications for a selected group of operational foils to
quantum theory and consider the generalization to three measurements.
- Abstract（参考訳）: 不確実性関係は、単一の状態における異なる測定結果が共同で予測できる程度に制限を表現している。
量子論における非自明な不確実性関係の存在は、古典的世界観からの離脱を伴う方法であると考えられている。
しかし、この観点は、非自明な不確実性関係を示すが、一般化された非文脈のオントロジモデルを認めた古典的世界観と一致する操作理論が存在するという事実により、弱められている。
これにより、不確実性関係のどの側面が実現できないかという疑問が提起され、真の非古典性の証拠となる。
ここでは、二元系アウトカム観測の予測可能性(例えば、パウリxとパウリz観測可能性の量子論における測定)のトレードオフを記述する不確実性関係を考える。
特定の対称性特性を満たす理論のクラスに対して、この予測可能性トレードオフの関数形式は、線形曲線の下にある非文脈性によって制約されることを示す。
量子ビット量子論は関連する対称性を持つため、その予測可能性トレードオフが円の部分を記述するという事実は、この非コンテキスト境界の違反であり、したがって不確かさ関係の関数形式が文脈性を見極める一例である。
また、選択された演算ホイル群を量子論に含意し、3つの測度への一般化を考える。
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