論文の概要: Learning Generalized Hamiltonian Dynamics with Stability from Noisy Trajectory Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07280v1
• Date: Mon, 08 Sep 2025 23:29:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.144619
• Title: Learning Generalized Hamiltonian Dynamics with Stability from Noisy Trajectory Data
• Title（参考訳）: 雑音軌道データからの安定性を考慮した一般化ハミルトンダイナミクスの学習
• Authors: Luke McLennan, Yi Wang, Ryan Farell, Minh Nguyen, Chandrajit Bajaj,
• Abstract要約: 雑音, スパース位相空間データから様々な一般化ハミルトン力学を学習するための頑健な枠組みを導入する。 単一のハミルトニアンネットワークモデルでは、位相空間の特異かつ変動する運動力学や物理を捉えることは困難である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.680663665263333
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We introduce a robust framework for learning various generalized Hamiltonian dynamics from noisy, sparse phase-space data and in an unsupervised manner based on variational Bayesian inference. Although conservative, dissipative, and port-Hamiltonian systems might share the same initial total energy of a closed system, it is challenging for a single Hamiltonian network model to capture the distinctive and varying motion dynamics and physics of a phase space, from sampled observational phase space trajectories. To address this complicated Hamiltonian manifold learning challenge, we extend sparse symplectic, random Fourier Gaussian processes learning with predictive successive numerical estimations of the Hamiltonian landscape, using a generalized form of state and conjugate momentum Hamiltonian dynamics, appropriate to different classes of conservative, dissipative and port-Hamiltonian physical systems. In addition to the kernelized evidence lower bound (ELBO) loss for data fidelity, we incorporate stability and conservation constraints as additional hyper-parameter balanced loss terms to regularize the model's multi-gradients, enforcing physics correctness for improved prediction accuracy with bounded uncertainty.
• Abstract（参考訳）: 雑音, スパース位相空間データ, および変分ベイズ推定に基づく教師なし手法から, 様々な一般化ハミルトン力学を学習するための頑健な枠組みを導入する。 保守的、散逸的、ポート・ハミルトニアン系は閉系の初期エネルギーを共有できるが、単一のハミルトニアンネットワークモデルでは、標本化された観測位相空間の軌道から位相空間の特異かつ様々な運動力学と物理を捉えることは困難である。 この複雑なハミルトン多様体学習問題に対処するために、ハミルトニアンランドスケープの予測的逐次数値推定で学習するスパースシンプレクティック、ランダムフーリエガウス過程を拡張し、一般化された状態の形式と共役運動量ハミルトン力学を用いて、保守的、散逸的、ポート・ハミルトン物理系の異なるクラスに適合する。 データフィデリティの低境界(ELBO)損失に加え、我々は安定性と保存の制約を、モデルの多重勾配を正則化するために追加のハイパーパラメータ均衡損失項として組み入れ、境界不確実性による予測精度の向上のために物理学的正しさを強制する。

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