論文の概要: Parametric resonance and nonlinear dynamics in a coupled double-pendulum system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08509v1
- Date: Wed, 10 Sep 2025 11:29:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.407958
- Title: Parametric resonance and nonlinear dynamics in a coupled double-pendulum system
- Title（参考訳）: 結合二重振子系におけるパラメトリック共鳴と非線形ダイナミクス
- Authors: Yusheng Niu, Yixian Liu, Hongyan Fan, Zhenqi Bai, Yichi Zhang,
- Abstract要約: ラグランジュ力学の枠組みにおける衝突結合型二重振り子系について検討する。
実験により、パラメトリック共鳴は特性周波数比範囲内で一貫して起こることが示された。
また、適度な周波数での周期運転では、周期状態に安定化するためには、初期摂動が必要となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.364587148820591
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nonlinear dynamics plays a significant role in interdisciplinary fields spanning biology, engineering, mathematics, and physics. Under small-amplitude approximations, certain nonlinear systems can be effectively described by the linear Mathieu equation, which is widely recognized for modeling the response of systems with periodically modulated parameters. Here we investigated a collision-coupled double pendulum system within the framework of Lagrangian mechanics, further explored the nonlinear dynamical characteristics and parametric resonance phenomena at large angular displacements-features that cannot be described by the Mathieu equation alone. Our experiments demonstrate that parametric resonance consistently occurs within a characteristic frequency ratio range ($ \omega /{{\omega }_{0}} $) starting from 2, in agreement with theoretical predictions and numerical simulations. We also find, under periodic driving at moderate frequencies, the system requires initial perturbations to stabilize into periodic states. We propose a novel example in nonlinear dynamics demonstrating large-amplitude parametric resonance phenomena, which also serves as an experimental and theoretical paradigm for exploring classical-quantum correspondences in time crystal research.
- Abstract（参考訳）: 非線形力学は、生物学、工学、数学、物理学にまたがる学際的な分野において重要な役割を果たす。
小振幅近似の下では、ある非線形系は線形マチュー方程式によって効果的に記述できるが、これは周期的に変調されたパラメータを持つ系の応答をモデル化するために広く認識されている。
本研究では,ラグランジュ力学の枠組みにおける衝突結合型二重振り子系について検討し,Mathieu方程式だけでは説明できない大きな角変位係数における非線形力学特性とパラメトリック共鳴現象について検討した。
実験により, パラメトリック共鳴は, 理論予測や数値シミュレーションと整合して, 2 から始まる特性周波数比の範囲 ( \omega /{{\omega }_{0}} $) 内で連続的に発生することを示した。
また、適度な周波数での周期運転では、周期状態に安定化するためには、初期摂動が必要となる。
本稿では, 時間結晶研究における古典量子対応の実験的および理論的パラダイムとして機能する, 大振幅パラメトリック共鳴現象を示す非線形力学の新しい例を提案する。
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