論文の概要: PCGBandit: One-shot acceleration of transient PDE solvers via online-learned preconditioners
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08765v1
- Date: Wed, 10 Sep 2025 16:56:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.521977
- Title: PCGBandit: One-shot acceleration of transient PDE solvers via online-learned preconditioners
- Title（参考訳）: PCGBandit:オンライン学習型プレコンディショナーによる過渡PDEソルバのワンショットアクセラレーション
- Authors: Mikhail Khodak, Min Ki Jung, Brian Wynne, Edmond chow, Egemen Kolemen,
- Abstract要約: 古典的解法データを用いた過渡偏微分方程式(PDE)の数値シミュレーションを高速化するアルゴリズムを開発した。
PCGBanditアルゴリズムは、人気のあるオープンソースソフトウェアOpenFOAM上で直接実装されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.58199539913211
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Data-driven acceleration of scientific computing workflows has been a high-profile aim of machine learning (ML) for science, with numerical simulation of transient partial differential equations (PDEs) being one of the main applications. The focus thus far has been on methods that require classical simulations to train, which when combined with the data-hungriness and optimization challenges of neural networks has caused difficulties in demonstrating a convincing advantage against strong classical baselines. We consider an alternative paradigm in which the learner uses a classical solver's own data to accelerate it, enabling a one-shot speedup of the simulation. Concretely, since transient PDEs often require solving a sequence of related linear systems, the feedback from repeated calls to a linear solver such as preconditioned conjugate gradient (PCG) can be used by a bandit algorithm to online-learn an adaptive sequence of solver configurations (e.g. preconditioners). The method we develop, PCGBandit, is implemented directly on top of the popular open source software OpenFOAM, which we use to show its effectiveness on a set of fluid and magnetohydrodynamics (MHD) problems.
- Abstract（参考訳）: データ駆動による科学計算ワークフローの加速は、一貫した偏微分方程式(PDE)の数値シミュレーションを主な応用の1つとして、科学のための機械学習(ML)の目玉となっている。
これまでのところは、古典的なシミュレーションの訓練を必要とする手法に重点を置いている。これは、ニューラルネットワークのデータ宝くじと最適化の課題と組み合わせることで、強力な古典的なベースラインに対して説得力のある優位性を示すのに困難を生じさせている。
そこで本研究では,学習者が古典的解法を用いてそれを高速化し,シミュレーションのワンショット高速化を実現する方法を提案する。
具体的には、過渡的なPDEは、しばしば関連する線形システムのシーケンスを解く必要があるため、事前条件付き共役勾配(PCG)のような線形ソルバへの繰り返し呼び出しからのフィードバックは、バンディットアルゴリズムによって解決器構成(例えばプレコンディショナー)の適応シーケンスをオンラインに学習するために使用できる。
開発した手法であるPCGBanditは,一般的なオープンソースソフトウェアOpenFOAM上で直接実装され,流体・磁気流体力学(MHD)問題に対する有効性を示す。
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