論文の概要: Learning Symmetric Hamiltonian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.05936v2
• Date: Wed, 19 Jun 2024 06:07:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-22 04:30:07.814826
• Title: Learning Symmetric Hamiltonian
• Title（参考訳）: 対称ハミルトニアンの学習
• Authors: Jing Zhou, D. L. Zhou,
• Abstract要約: ハミルトニアン・ラーニング(Hミルトニアン・ラーニング、Hミルトニアン・ラーニング、Hミルトニアン・ラーニング、Hミルトニアン・ラーニング)は、ハミルトニアンを計測から回収する過程である。 本研究では,対称ハミルトニアンを固有状態から学習する問題について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.79122046962129
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hamiltonian Learning is a process of recovering system Hamiltonian from measurements, which is a fundamental problem in quantum information processing. In this study, we investigate the problem of learning the symmetric Hamiltonian from its eigenstate. Inspired by the application of group theory in block diagonal secular determination, we have derived a method to determine the number of linearly independent equations about the Hamiltonian unknowns obtained from an eigenstate. This number corresponds to the degeneracy of the associated irreducible representation of the Hamiltonian symmetry group. To illustrate our approach, we examine the XXX Hamiltonian and the XXZ Hamiltonian. We first determine the Hamiltonian symmetry group, then work out the decomposition of irreducible representation, which serves as foundation for analyzing the uniqueness of recovered Hamiltonian. Our numerical findings consistently align with our theoretical analysis.
• Abstract（参考訳）: ハミルトニアン・ラーニング(英: Hamiltonian Learning)は、量子情報処理における基本的な問題である計測からハミルトニアンを復元する過程である。 本研究では,対称ハミルトニアンを固有状態から学習する問題について検討する。 ブロック対角的世俗決定における群論の適用に着想を得て、固有状態から得られるハミルトン未知数に関する線形独立方程式の数を決定する方法を導出した。 この数は、ハミルトニアン対称性群の関連する既約表現の退化に対応する。 我々のアプローチを説明するために、XXXハミルトニアンおよびXXZハミルトニアンについて検討する。 まずハミルトニアン対称性群を決定し、それから既約表現の分解を解く。 我々の数値的な結果は、我々の理論的分析と一貫して一致している。

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