論文の概要: Witt Groups and Bulk-Boundary Correspondence for Stabilizer States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.10418v1
- Date: Fri, 12 Sep 2025 17:15:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-15 16:03:08.177416
- Title: Witt Groups and Bulk-Boundary Correspondence for Stabilizer States
- Title（参考訳）: 安定化状態に対するWitt群とバルク境界対応
- Authors: Błażej Ruba, Bowen Yang,
- Abstract要約: 境界作用素加群は準シンプレクティック加群の例を提供する。
二つの次元における全ての安定化状態は、ギャップパブル境界を持つ対応するアーベル・エノンモデルによって特徴づけられるという予想を解決する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.162672407534899
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We establish a bulk--boundary correspondence for translation-invariant stabilizer states in arbitrary spatial dimension, formulated in the framework of modules over Laurent polynomial rings. To each stabilizer state restricted to half-space geometry we associate a boundary operator module. Boundary operator modules provide examples of quasi-symplectic modules, which are objects of independent mathematical interest. In their study, we use ideas from algebraic L-theory in a setting involving non-projective modules and non-unimodular forms. Our results about quasi-symplectic modules in one spatial dimension allow us to resolve the conjecture that every stabilizer state in two dimensions is characterized by a corresponding abelian anyon model with gappable boundary. Our techniques are also applicable beyond two dimensions, such as in the study of fractons.
- Abstract（参考訳）: ローラン多項式環上の加群の枠組みで定式化された任意の空間次元における変換不変安定化状態に対するバルク-バウンダリー対応を確立する。
各安定化状態に対して、半空間幾何学に制限された境界作用素加群を関連付ける。
境界作用素加群は、独立した数学的関心を持つ対象である準シンプレクティック加群の例を提供する。
彼らの研究では、非射影加群と非一様形式を含む設定において代数的L-理論のアイデアを用いる。
1つの空間次元における準シンプレクティック加群に関する我々の結果は、2次元における全ての安定化状態が、ギャップ可能な境界を持つ対応するアーベルエノンモデルによって特徴づけられるという予想を解くことができる。
我々の技術はフラクトンの研究のような2次元を超えても適用できる。
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