論文の概要: Path Integral in Modular Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.01604v1
• Date: Wed, 5 Feb 2020 02:02:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-04 16:36:38.753390
• Title: Path Integral in Modular Space
• Title（参考訳）: モジュラ空間における経路積分
• Authors: Yigit Yargic
• Abstract要約: モジュラ偏極における量子調和振動子に対するファインマンパス積分を構築する。 この経路積分には、新しい作用、巻線モード、アハロノフ・ボーム相などの新しい特徴が与えられている。 本稿では、レジェンダー変換に類似した処方則を提案し、様々な物理系のハミルトニアンに対して一般に適用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The modular spaces are a family of polarizations of the Hilbert space that are based on Aharonov's modular variables and carry a rich geometric structure. We construct here, step by step, a Feynman path integral for the quantum harmonic oscillator in a modular polarization. This modular path integral is endowed with novel features such as a new action, winding modes, and an Aharonov-Bohm phase. Its saddle points are sequences of superposition states and they carry a non-classical concept of locality in alignment with the understanding of quantum reference frames. The action found in the modular path integral can be understood as living on a compact phase space and it possesses a new set of symmetries. Finally, we propose a prescription analogous to the Legendre transform, which can be applied generally to the Hamiltonian of a variety of physical systems to produce similar modular actions.
• Abstract（参考訳）: モジュラー空間はヒルベルト空間の偏極の族であり、アハラノフのモジュラー変数に基づいてリッチな幾何学的構造を持つ。 ここでは、段階的に、モジュラ偏極における量子調和振動子に対するファインマン経路積分を構築する。 このモジュラーパス積分には、新しい作用、巻線モード、アハラノフ・ボーム相などの新しい特徴が与えられている。 そのサドル点は重ね合わせ状態の列であり、量子参照フレームの理解と一致して非古典的な局所性の概念を持つ。 モジュラーパス積分で見られる作用は、コンパクト位相空間上に存在すると理解でき、新しい対称性を持つ。 最後に、ルジャンドル変換に類似した処方則を提案する。これは、様々な物理系のハミルトニアンに対して、同様のモジュラー作用を生成するために一般的に適用することができる。

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