論文の概要: Modelling and analysis of the 8 filters from the "master key filters hypothesis" for depthwise-separable deep networks in relation to idealized receptive fields based on scale-space theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12746v1
- Date: Tue, 16 Sep 2025 07:04:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.933991
- Title: Modelling and analysis of the 8 filters from the "master key filters hypothesis" for depthwise-separable deep networks in relation to idealized receptive fields based on scale-space theory
- Title（参考訳）: 奥行き分離可能なディープネットワークのための「マスターキーフィルタ仮説」からの8つのフィルタのモデリングと解析 : スケール空間理論に基づく理想化された受容場との関係
- Authors: Tony Lindeberg, Zahra Babaiee, Peyman M. Kiasari,
- Abstract要約: まず,学習したフィルタの絶対値の重み付き平均値と重み付き分散量の観点から空間拡散測度を計算した。
次に,空間平滑化操作に適用した差分演算子の観点から,クラスタ化マスターキーフィルタ'をモデル化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.990816079551592
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper presents the results of analysing and modelling a set of 8 ``master key filters'', which have been extracted by applying a clustering approach to the receptive fields learned in depthwise-separable deep networks based on the ConvNeXt architecture. For this purpose, we first compute spatial spread measures in terms of weighted mean values and weighted variances of the absolute values of the learned filters, which support the working hypotheses that: (i) the learned filters can be modelled by separable filtering operations over the spatial domain, and that (ii) the spatial offsets of the those learned filters that are non-centered are rather close to half a grid unit. Then, we model the clustered ``master key filters'' in terms of difference operators applied to a spatial smoothing operation in terms of the discrete analogue of the Gaussian kernel, and demonstrate that the resulting idealized models of the receptive fields show good qualitative similarity to the learned filters. This modelling is performed in two different ways: (i) using possibly different values of the scale parameters in the coordinate directions for each filter, and (ii) using the same value of the scale parameter in both coordinate directions. Then, we perform the actual model fitting by either (i) requiring spatial spread measures in terms of spatial variances of the absolute values of the receptive fields to be equal, or (ii) minimizing the discrete $l_1$- or $l_2$-norms between the idealized receptive field models and the learned filters. Complementary experimental results then demonstrate the idealized models of receptive fields have good predictive properties for replacing the learned filters by idealized filters in depthwise-separable deep networks, thus showing that the learned filters in depthwise-separable deep networks can be well approximated by discrete scale-space filters.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ConvNeXtアーキテクチャに基づいて深度分離可能な深層ネットワークで学習した受容場に対して,クラスタリング手法を適用して抽出した8個の<master key filters''を解析・モデル化した結果について述べる。
この目的のために,まず,学習したフィルタの絶対値の重み付き平均値と重み付き分散を用いて空間拡散測度を計算する。
一 学習したフィルタは、空間領域上の分離可能なフィルタリング操作によりモデル化することができる。
(II) 中心ではないこれらの学習フィルタの空間オフセットは、格子単位の半分近くである。
次に,ガウス核の離散的類似性の観点から空間平滑化操作に適用した差分演算子を用いて,クラスタ化された ``master key filters'' をモデル化し,この結果の受容場の理想化モデルは,学習したフィルタと良好な定性的類似性を示すことを示した。
このモデリングは2つの異なる方法で行われます。
i) 各フィルタの座標方向におけるスケールパラメータの潜在的に異なる値を用いて、
(二)両座標方向のスケールパラメータの同じ値を使用する。
そして、実際のモデルフィッティングを行う。
一 受容界の絶対値の空間分散の点で空間拡散措置を必要とすること、又は
(ii) 理想化された受容場モデルと学習されたフィルタの間の離散的な$l_1$-または$l_2$-ノルムを最小化する。
相補的な実験結果から, 深度分離可能な深度ネットワークにおいて, 学習されたフィルタを理想化されたフィルタで置き換えることにより, 学習したフィルタを離散スケール空間のフィルタで適切に近似できることを示す。
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