論文の概要: Uniqueness of purifications is equivalent to Haag duality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12911v1
- Date: Tue, 16 Sep 2025 10:05:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:53.022299
- Title: Uniqueness of purifications is equivalent to Haag duality
- Title（参考訳）: 精製の特異性はハーグ双対性と同値である
- Authors: Lauritz van Luijk, Alexander Stottmeister, Henrik Wilming,
- Abstract要約: 2つの系がフォン代数ノイマン$M_A$と$M_B$をヒルベルト空間$mathcal H$で交換することによってモデル化された場合、精製の特異性はハーグ双対性$M_A = M_B'$と等価であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.33169165028139
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The uniqueness of purifications of quantum states on a system $A$ up to local unitary transformations on a purifying system $B$ is central to quantum information theory. We show that, if the two systems are modelled by commuting von Neumann algebras $M_A$ and $M_B$ on a Hilbert space $\mathcal H$, then uniqueness of purifications is equivalent to Haag duality $M_A = M_B'$. In particular, the uniqueness of purifications can fail in systems with infinitely many degrees of freedom -- even when $M_A$ and $M_B$ are commuting factors that jointly generate $B(\mathcal H)$ and hence allow for local tomography of all density matrices on $\mathcal H$.
- Abstract（参考訳）: システム上の量子状態の精製のユニークさは、$A$から$B$への局所的なユニタリ変換までであり、量子情報理論の中心である。
2つの系がフォン・ノイマン代数$M_A$と$M_B$をヒルベルト空間$\mathcal H$で交換することによってモデル化された場合、精製の特異性はハーグ双対性$M_A = M_B'$と等価であることを示す。
たとえ$M_A$ と $M_B$ がともに$B(\mathcal H)$ を生成し、従って$\mathcal H$ 上のすべての密度行列の局所トモグラフィーを可能にする可換因子であるとしても。
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