論文の概要: Simple and Tighter Derivation of Achievability for Classical
Communication over Quantum Channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.02132v2
- Date: Wed, 29 Nov 2023 12:53:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-01 04:27:32.239979
- Title: Simple and Tighter Derivation of Achievability for Classical
Communication over Quantum Channels
- Title（参考訳）: 量子チャネル上の古典的通信における実現可能性の単純かつ厳密な導出
- Authors: Hao-Chung Cheng
- Abstract要約: 本研究は, 良質な測定値が, 結合境界として自然に果たす役割を示すものであることを示す。
古典量子 (c-q) チャネル符号化におけるワンショット達成可能性の導出は、エレガントな3行証明によって大幅に単純化される。
提案手法は,量子側情報を用いた古典的データ圧縮のワンショット達成性,量子チャネル上のエンタングルメント支援型古典的通信,および様々な量子ネットワーク情報処理プロトコルを導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.88657961743755
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Achievability in information theory refers to demonstrating a coding strategy
that accomplishes a prescribed performance benchmark for the underlying task.
In quantum information theory, the crafted Hayashi-Nagaoka operator inequality
is an essential technique in proving a wealth of one-shot achievability bounds
since it effectively resembles a union bound in various problems. In this work,
we show that the pretty-good measurement naturally plays a role as the union
bound as well. A judicious application of it considerably simplifies the
derivation of one-shot achievability for classical-quantum (c-q) channel coding
via an elegant three-line proof.
The proposed analysis enjoys the following favorable features. (i) The
established one-shot bound admits a closed-form expression as in the celebrated
Holevo-Helstrom Theorem. Namely, the error probability of sending $M$ messages
through a c-q channel is upper bounded by the minimum error of distinguishing
the joint channel input-output state against $(M-1)$ decoupled products states.
(ii) Our bound directly yields asymptotic results in the large deviation, small
deviation, and moderate deviation regimes in a unified manner. (iii) The
coefficients incurred in applying the Hayashi-Nagaoka operator inequality are
no longer needed. Hence, the derived one-shot bound sharpens existing results
relying on the Hayashi-Nagaoka operator inequality. In particular, we obtain
the tightest achievable $\epsilon$-one-shot capacity for c-q channel coding
heretofore, improving the third-order coding rate in the asymptotic scenario.
(iv) Our result holds for infinite-dimensional Hilbert space. (v) The proposed
method applies to deriving one-shot achievability for classical data
compression with quantum side information, entanglement-assisted classical
communication over quantum channels, and various quantum network
information-processing protocols.
- Abstract（参考訳）: 情報理論における達成可能性(英語: Achievability in information theory)とは、基礎となるタスクに対する所定のパフォーマンスベンチマークを達成するコーディング戦略を示すこと。
量子情報理論において、巧みに作られた林長岡作用素不等式は、様々な問題に束縛された結合に効果的に類似するため、一発の達成可能性境界の富を証明する上で必須の技術である。
本研究では,良好な測定値が自然に結合結合の役割を担っていることを示す。
古典量子 (c-q) チャネル符号化におけるワンショット達成可能性の導出は、エレガントな3行証明によって大幅に単純化される。
提案した分析は,以下の特徴を享受する。
(i)確立された単発境界は、祝いのホレヴォ・ヘルストロム理論のように閉形式の表現を認める。
すなわち、c-qチャネルを介して$M$メッセージを送信するエラー確率は、結合チャネル入力出力状態と$(M-1)$非結合な製品状態とを区別する最小誤差によって上限づけられる。
(ii)我々の束縛は,大偏差,小偏差,中程度の偏差レジームを統一的に生成する漸近的な結果をもたらす。
(iii)林長岡作用素の不等式を適用する際の係数はもはや不要である。
これにより、林長岡作用素の不等式を頼りに既存の結果を研ぎ澄ませる。
特に,c-qチャネルの符号化において,最大で到達可能な$\epsilon$-one-shot 容量を得ることができ,漸近的シナリオにおける3次符号化速度が向上する。
(iv)この結果は無限次元ヒルベルト空間に対して成り立つ。
提案手法は,量子側情報を用いた古典的データ圧縮のワンショット達成性,量子チャネル上のエンタングルメント支援型古典的通信,および様々な量子ネットワーク情報処理プロトコルを導出する。
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